Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng lan truyền trên mặt nước với bước sóng l. Ở mặt nước, C và D là hai điểm sao cho ABCD là hình vuông. Trên cạnh BC có 6 điểm cực đại giao thoa và 7 điểm cực tiểu giao thoa, trong đó P là điểm cực đại giao thoa gần B nhất và Q là điểm cực đại giao thoa gần C nhất. Khoảng cách xa nhất có thể giữa hai điểm P và Q là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTrên đoạn BC, số điểm cực tiểu nhiều hơn số cực đại (6 cực đại và 7 cực tiểu)
=>Gần hai điểm B, C nhất trên BC là hai điểm cực tiểu gồm 1 điểm E có : d1 – d2 = (k + 0,5)l và 1 điểm E’ có: d1 – d2 = (k + 6,5)l;
và điểm P là điểm cực đại giao thoa gần B, E’ nhất có: d1 – d2 = (k + 6)l
Chuẩn hóa, đặt l = 1
\(AC=AB\sqrt{2}\)
Trên BC, gần C nhất là điểm cực tiểu (điểm E) : k
Trên BC, gần B nhất là điểm cực tiểu (điểm E’) :
\(k+6,5 \to 3,74\)
P là điểm cực đại giao thoa gần B nhất:
\(\left\{ \begin{align} & AP-BP=4+6=10 \\ & A{{P}^{2}}-B{{P}^{2}}=A{{B}^{2}} \\ \end{align} \right.\)
\(\to \left\{ \begin{align} & AP-BP=10 \\ & AP+BP=\frac{A{{B}^{2}}}{10} \\ \end{align} \right.\to BP=\frac{A{{B}^{2}}}{20}-5\)
Q là điểm cực đại giao thoa gần C nhất:
\(\left\{ \begin{align} & AQ-BQ=4+1 \\ & A{{Q}^{2}}-B{{Q}^{2}}=A{{B}^{2}} \\ \end{align} \right.\)
\(\to \left\{ \begin{align} & AQ-BQ=5 \\ & AQ+BQ=\frac{A{{B}^{2}}}{4} \\ \end{align} \right.\)
\(\to BQ=\frac{A{{B}^{2}}}{10}-2,5\)
\(\to PQ=BQ-BP=\left( \frac{A{{B}^{2}}}{10}-2,5 \right)-\left( \frac{A{{B}^{2}}}{20}-5 \right)=\frac{1}{20}.A{{B}^{2}}+2,5\)
\(\to P{{Q}_{\max }}=\frac{1}{20}.AB_{\max }^{2}+2,5=\frac{1}{20}.{{\left( \frac{4,5}{\sqrt{2}-1} \right)}^{2}}+2,5=8,4\)
Câu hỏi liên quan
-
Trên một sợi dây đang có sóng dừng. Sóng truyền trên dây có bước sóng lamđa. Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là
-
Đặt điện áp \(u=60\sqrt{2}\cos \left( 300t+\frac{\pi }{3} \right)\,\left( V \right)\) vào hai đầu mạch AB như hình bên, trong đó R = 190 W và điện dung C của tụ điện thay đổi được. Khi C = C1 thì điện tích của bản tụ điện nối vào N là \(q=5\sqrt{2}{{.10}^{-4}}.\cos \left( 300t+\frac{\pi }{6} \right)\,\left( C \right)\). Trong các biểu thức, t tính bằng s. Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại đó bằng
-
Cho một vòng dây dẫn kín dịch chuyển lại gần một nam châm thì trong vòng dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng. Đây là hiện tượng cảm ứng điện từ. Bản chất của hiện tượng cảm ứng điện từ này là quá trình chuyển hóa
-
Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào sau đây sai?
-
Sau những ngày nghỉ mát ở bờ biển, tắm biển và phơi nắng, da ta có thể bị rám nắng hay cháy nắng. Đó là do tác dụng chủ yếu của tia nào sau đây trong ánh sáng Mặt Trời?
-
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4cos5t (cm) (t tính bằng s). Tốc độ của chất điểm khi đi qua vị trí cân bằng là
-
Để xác định điện dung C của một tụ điện, một học sinh mắc nối tiếp tụ điện này với một điện trở 20 W rồi mắc hai đầu đoạn mạch vào một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Dùng dao động kí điện tử để hiển thị đồng thời đồ thị điện áp giữa hai đầu điện trở và điện áp giữa hai đầu tụ điện (các đường hình sin). Thay đổi tần số của nguồn điện đến khi độ cao của hai đường hình sin trên màn hình dao động kí bằng nhau như hình bên. Biết dao động kí đã được điều chỉnh thang đo sao cho ứng với mỗi ô vuông trên màn hình thì cạnh nằm ngang là 0,005 s và cạnh đứng là 5 V. Giá trị của C là
-
Trong chân không, sánh sáng màu đỏ có bước sóng nằm trong khoảng:
-
Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc w vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên (H1). Hình H2 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp uAB giữa hai điểm A và B, và điện áp uMN giữa hai điểm M và N theo thời gian t. Biết 63RCw = 16 và r = 24 W. Công suất tiêu thụ của mạch AB là
-
Gọi c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Theo thuyết tương đối, một vật có khối lượng nghỉ m0 và khi chuyển động có khối lượng động (khối lượng tương đối tính) là m thì nó có động năng là
-
Cho phản ứng hạt nhân \({}_{Z}^{A}X+{}_{13}^{27}Al\to {}_{15}^{30}P+{}_{0}^{1}n\). Giá trị của A là
-
Một máy phát điện xoay chiều một pha, phần cảm có p cặp cực (p cực bắc và p cực nam). Khi phần cảm của máy quay với tốc độ n vòng/s thì tạo ra trong phần ứng một suất điện động xoay chiều hình sin. Đại lượng f = p.n là
-
Sự phát quang của nhiều chất rắn có đặc điểm là ánh sáng phát quang có thể kéo dài một khoảng thời gian nào đó sau khi tắt ánh sáng kích thích. Sự phát quang này gọi là?
-
Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với phương trình s = s0cos(wt + j) (s0> 0). Đại lượng so được gọi là?
-
Hạt nhân \({}_{92}^{235}U\) “bắt” một nơtron rồi vỡ thành hai mảnh nhẹ hơn và kèm theo vài nơtron. Đây là
-
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần. Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức \(i=I\sqrt{2}\cos \omega t\) (I > 0 và w > 0). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là
-
Trong sự truyền sóng cơ, chu kì dao động của một phần tử môi trường có sóng truyền qua được gọi là
-
Hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi bề mặt kim loại gọi là
-
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, tại hai điểm S1 và S2 có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 4 cm. Trên đoạn thẳng S1S2, khoảng cách giữa hai cực tiểu giao thoa liên tiếp bằng
-
Bộ phận nào sau đây là một trong ba bộ phận chính của máy quang phổ lăng kính?
