Trong thí nghiệm khe Y-âng về giao thoa ánh sáng, sử dụng đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là \({{\lambda }_{1}}=0,42\,\,\mu m\), \({{\lambda }_{2}}=0,56\,\mu m\) và \({{\lambda }_{3}}\). Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm, ta thấy có 2 vạch sáng là sự trùng nhau của hai vân sáng \({{\lambda }_{1}}\) và \({{\lambda }_{2}}\) và thấy có 3 vạch sáng là sự trùng nhau của hai vân sáng \({{\lambda }_{1}}\) và \({{\lambda }_{3}}\). Bước sóng \({{\lambda }_{3}}\) có thể là giá trị nào dưới đây?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện trùng ba: \({{x}_{\equiv 3}}={{k}_{1}}.{{i}_{1}}={{k}_{2}}.{{i}_{2}}={{k}_{3}}.{{i}_{3}}\,\left( {{k}_{1}},\,{{k}_{2}},\,{{k}_{3}}\in \mathbb{Z} \right)\Leftrightarrow {{k}_{1}}.{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}.{{\lambda }_{2}}={{k}_{3}}.{{\lambda }_{3}}\)
\(\Leftrightarrow 0,42{{k}_{1}}=0,56{{k}_{2}}={{\lambda }_{3}}{{k}_{3}}\Leftrightarrow 3{{k}_{1}}=4{{k}_{2}}=...{{k}_{3}}\)
Các cặp trùng nhau của bức xạ 1 và 2 là: \(\left( 0,0 \right);\,\left( 4,3 \right);\,\left( 8,6 \right);\,\left( 12,9 \right);...\)
\(\left( 0,0 \right)\) là cặp vân trung tâm trùng ba, trong khoảng hai vân sáng cùng màu vân trung tâm (vân trùng ba) có 2 vân trùng màu 1 và 2 nên cặp \(\,\left( 12,9 \right)\) là cặp trùng ba tiếp theo.
Giữa cặp \(\left( 0,0,0 \right)\) và \(\left( 12,9,c \right)\) có 3 vân trùng đôi của 1 và 3 nên cặp trùng đôi đầu tiên của 1 và 3 là \(\left( 3,k \right)\)\(\Rightarrow 3{{i}_{1}}=k{{i}_{3}}\Leftrightarrow 3{{\lambda }_{1}}=k{{\lambda }_{3}}\Rightarrow k=\frac{3{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{3}}}=\frac{3.0,42}{{{\lambda }_{3}}}\,\left( * \right)\).
Thay 4 đáp án đề cho vào (*), thấy với \({{\lambda }_{3}}=0,63\,\mu m\) thì \(k=2\in \mathbb{Z}\) thỏa mãn.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Lê Thị Riêng
