Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 KNTT năm 2023-2024

Cho a là số thực dương và m, n là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Chọn đáp án đúng. Cho n là số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý khác 0 thì?

Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau?

Rút gọn biểu thức sau \(P = \frac{{{a^{\sqrt 5  + 1}}.{a^{7 - \sqrt 5 }}}}{{{{\left( {{a^{3 + \sqrt 2 }}} \right)}^{3 - \sqrt 2 }}}}\) (với \(a > 0\))?

Với giá trị nào của a thì \({a^{\sqrt 8 }} < \frac{1}{{{a^{ - 3}}}}\)?

Chọn đáp án đúng. \({\log _a}b\) xác định khi và chỉ khi?

Chọn đáp án đúng trong các đáp án dưới đây?

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giá trị của phép tính \({4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}}\) là?

Chọn đáp án đúng trong các đáp án dưới?

Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng?

Hàm số \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) có tập xác định là?

Hàm số \(y = {\log _2}x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình dưới?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\). Khi đó?

Nghiệm của phương trình sau \({2^x} = 9\) là?

Nghiệm của phương trình sau \({2^{2x - 1}} = {2^x}\) là?

Phương trình sau \({\pi ^{x - 3}} = \frac{1}{\pi }\) có nghiệm là?

Nghiệm của phương trình sau \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{x + 1}} = {64^{2x}}\) là?

Tập nghiệm của bất phương trình sau \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {x - 3} \right) \ge 1\) là?

Phương trình \({\log _3}x + {\log _3}\left( {x + 1} \right) = {\log _3}\left( {5x + 12} \right)\) có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)^{2x}} < {25^{1 - x}}\) là?

Góc giữa 2 đường thẳng a và b có thể bằng?

Trong không gian cho 2 đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Mệnh đề nào dưới đúng?

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và \(\widehat {SAB} = {100^0}\). Góc giữa 2 đường thẳng SA và CD bằng bao nhiêu độ?

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SD. Khi đó, góc giữa 2 đường thẳng AC và MN bằng bao nhiêu độ?

Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước?

Chọn đáp án đúng trong các đáp án dưới?

Chọn đáp án đúng?

Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng d’ nằm trong mặt phẳng P. Góc giữa hai đường thẳng d và d’ bằng bao nhiêu độ?

Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy. Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào?

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Chọn khẳng định đúng?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa 2 đường thẳng A’A và D’B’ bằng?

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Chọn đáp án đúng?

Cho hàm số: \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right)} }}\). Với \(m = \frac{1}{3}\), hãy tìm tập xác định của hàm số?

Cho hàm số: \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right)} }}\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số trên có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?

Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình sau \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\frac{{{x^2} - 16}}{{343}} < {\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}\frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{27}}\)?

Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác cân tại C, SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và tam giác ABC vuông tại B. Kẻ \(AH \bot SB\left( {H \in SB} \right)\). Khẳng định nào dưới đây là sai?