525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc
tracnghiem.net chia sẻ 525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc (có đáp án) dành cho các bạn sinh viên chuyên ngành có thêm tư liệu học tập, ôn tập chuẩn bị cho kì thi kết thúc học phần sắp diễn ra. Nội dung gồm những vấn đề cơ bản nhất của toán học rời rạc lý thuyết tổ hợp, lý thuyết đồ thị, lý thuyết độ phức tạp, đại số Boole.,…Để việc ôn tập trở nên hiệu quả hơn, các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời lần lượt các câu hỏi cũng như so sánh đáp và lời giải chi tiết được đưa ra. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức mình đã ôn tập được nhé!
Chọn hình thức trắc nghiệm (30 câu/60 phút)
-
Câu 1:
Cho tập A = {-12, -11, …, 11, 12}, và quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b (mod 4)}. Hãy cho biết tập nào trong số các tập sau là lớp tương đương của phần tử -7?
A. {-9, -5, -1, 3, 7, 10}
B. {-11, -7, -3, 1, 5, 9}
C. {-11, -3, 1, , 3, 9}
D. {-9, 6, 1, -8, 3, -5, 0, -12}
-
Câu 2:
Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 6 kết thúc là bít 0?
A. 1+21 + 22 + 23 + 24 + 25
B. 21 + 22 + 23 + 24 + 25
C. 1+21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26
D. 21 . 22 . 23 . 24 .25
-
Câu 3:
Một sinh viên phải trả lời 8 trong số 10 câu hỏi cho một kỳ thi. Sinh viên này có bao nhiêu sự lựa chọn nếu sinh viên phải trả lời ít nhất 4 trong 5 câu hỏi đầu tiên?
A. 35
B. 75
C. 25
D. 20
-
Câu 4:
Trong biểu diễn đồ thị bằng danh sách kề, mỗi danh sách kề chứa:
A. Các cạnh kề với một đỉnh.
B. Các đỉnh kề với một đỉnh.
C. Tất cả các đỉnh kề và cạnh kề với nó.
D. Các bậc của đỉnh kề với một đỉnh.
-
Câu 5:
Chọn phát biểu nào sau đây là đúng:
A. Đồ thị G là đa đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.
B. Đồ thị G là đa đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.
C. Đồ thị G là đa đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh.
D. Đồ thị G là đa đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh
-
Câu 6:
Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán DFS(C) là:
A. C, A, B, E, F, D, G, H, K, C, N
B. C, A, B, K, N, I, D, E, F, H, G
C. C, A, E, G, B, D, F, H, K, I, N
D. C, A, E, G, F, H, N, B, D, I, K
-
Câu 7:
Nội dung của nguyên lý nhân phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B:
A. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A . B) = N(A).N(B)
B. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A+B)= N(A) + N(B) – N(A+B)
C. Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N( A+B )= N(A) + N(B)
D. Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất đồ vật.
-
Câu 8:
Trong một phiên tòa có 3 bị can, lời khai của 3 bị can đều đúng sự thật và lời khai cụ thể như sau:
- Anh An: Chị Bình có tội và anh Công vô tội
- Chị Bình: Nếu anh An có tội thì anh Công có tội
- Anh Công: Tôi vô tội nhưng một trong 2 người kia có tội.
Áp dụng logic mệnh đề cho biết ai là người có tội trong phiên tòa này:
A. Anh An
B. Chị Bình
C. Anh Công
D. Không ai có tội
-
Câu 9:
Tìm số các số nguyên dương không vượt quá 100 hoặc là số lẻ hoặc là bình phương của một số nguyên?
A. 50
B. 60
C. 55
D. 65
-
Câu 10:
Có bao nhiêu phần tử trong hợp của 4 tập hợp, nếu các tập hợp tương ứng có 50, 60, 70, 80 phần tử, mỗi cặp 2 tập hợp có chung 5 phần tử, mỗi bộ 3 tập hợp có 1 phần tử chung và không có phần tử nào cùng thuộc cả 4 tập hợp.
A. 260
B. 237
C. 243
D. 234
-
Câu 11:
Hãy cho biết quy tắc (Luật) nào là cơ sở của mô hình suy diễn sau:
\(\frac{\begin{array}{l} A \vee B\\ \overline B \end{array}}{{\therefore A}}\)
A. Luật khẳng định
B. Luật phủ định
C. Luật tam đoạn luận rời
D. Luật tam đoạn luận (bắc cầu)
-
Câu 12:
Các phương pháp thường dùng để biểu diễn thuật toán trước khi viết chương trình là:
A. Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng ngôn ngữ lập trình, viết chương trình
B. Dùng sơ đồ khối, dùng ngôn ngữ lập trình, viết chương trình
C. Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng ngôn ngữ lập trình, dùng mã nhị phân
D. Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng sơ đồ khối, dùng giả mã
-
Câu 13:
Cho quy tắc f: ℝ → ℝ thỏa mãn \(f(x) = 2x^2 + 5\). Khi đó f là:
A. Hàm đơn ánh.
B. Hàm toàn ánh
C. Hàm số
D. Hàm song ánh
-
Câu 14:
Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu mọi câu hỏi đều được trả lời.
A. 410
B. 104
C. 40
D. 210
-
Câu 15:
Một đa giác lồi n cạnh sẽ có bao nhiêu đường chéo? (Một đa giác được gọi là lồi nếu mọi đoạn thẳng nối 2 điểm bên trong hoặc trên biên nằm hoàn toàn trong nó)
A. n(n-3)/2
B. n(n-1)/2
C. 2n
D. 2n – n
-
Câu 16:
Cho các đẳng thức sau, có thể kết luận gì về các tập hợp A và B? A+ B = A, A + B = A
A. Bằng nhau
B. A là con B
C. Rời nhau
D. B là con A
-
Câu 17:
Một đơn thức là?
A. Một tích khác không của một số hữu hạn các từ đơn (xi hoặc \(\overline {{x_i}} \))
B. Một tổng khác không của một số hữu hạn các từ đơn (xi hoặc ̅\(\overline {{x_i}} \))
C. Một tích khác không của đúng n từ đơn
D. Một tổng khác không của đúng n từ đơn
-
Câu 18:
Cho mạng G, điểm phát s điểm thu t. Tính cân bằng của luồng f trên mạng G phải thỏa mãn cho:
A. Tất cả các đỉnh của G.
B. Tất cả các đỉnh của G trừ đỉnh phát s.
C. Tất cả các đỉnh của G rừ đỉnh thu t.
D. Tất cả các đỉnh của G trừ đỉnh phát s và đỉnh thu t.
-
Câu 19:
Cho biết số phần tử của tập \(A \cup B \cup C\) nếu mỗi tập có 100 phần tử và các tập hợp đôi một rời nhau:
A. 200
B. 300
C. 100
D. 0
-
Câu 20:
Mỗi thành viên trong câu lạc bộ Toán tin có quê ở 1 trong 20 tỉnh thành. Hỏi cần phải tuyển bao nhiêu thành viên để đảm bảo có ít nhất 5 người cùng quê?
A. 81
B. 99
C. 101
D. 90
-
Câu 21:
Số màu của một đồ thị phẳng là:
A. Bằng 5.
B. Lớn hơn 4.
C. Lớn hơn hoặc bằng 5.
D. Không lớn hơn 4
-
Câu 22:
Biểu thức \((P \wedge Q) \to (P \vee Q)\) tương đương logic với biểu thức nào sau đây?
A. \((P \wedge Q) \vee (P \vee Q)\)
B. \((P \wedge Q) \vee (\overline {P \vee Q} )\)
C. \((\overline {P \wedge Q} ) \vee (P \vee Q)\)
D. \((\overline {P \wedge Q} ) \wedge (P \vee Q)\)
-
Câu 23:
Cho 2 tập A={1, 2, 3}, B={a, b, c, 2}. Trong số các tập dưới đây, tập nào là một quan hệ 2 ngôi từ A tới B?
A. {(1,a), (3,3), (2,a)}
B. {(2,2), (2,c), (3,b)}
C. {(1,a), (2,2), (3,1)}
D. {(2,c), (2,2), (b,3)}
-
Câu 24:
Có bao nhiêu cạnh trong đồ thị có 10 đỉnh, mỗi đỉnh có bậc bằng 6?
A. 60
B. 45
C. 30
D. 20
-
Câu 25:
Cho đồ thị G có bậc là 10. Số cạnh của đồ thị G là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 26:
Cho mạng G, điểm phát s điểm thu t. Lát cắt (X, Y) trong đó X + V, Y= V - X là:
A. Tập hợp tất cả các cung (vi , vj) sao cho hoặc vi x X, vj x Y và vj x X, vi x Y
B. Tập hợp tất cả các cung (vi, vj) sao cho hoặc vi x X, vj x Y hoặc vj x X, vi x Y
C. Tập hợp tất cả các cung (vi , vj) sao cho hoặc vi x X, vj x X hoặc vj x X, vi x Y
D. Tập hợp tất cả các cung (vi , vj) sao cho hoặc vi x X, vj x Y hoặc vj x Y, vi x Y
-
Câu 27:
Những đơn đồ thị vô hướng nào dưới đây tồn tại nếu bậc của các đỉnh lần lượt là:
A. 1, 4, 3, 2, 5, 6.
B. 2, 1, 5, 2, 3, 3.
C. 2, 4, 3, 4, 3, 2.
D. 1, 4, 3, 2, 2, 3.
-
Câu 28:
Cho A = {11, 12, 13, 14, 15}. Trên A xác định quan hệ R như sau: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k + 1(k = 1,2,...)\). Quan hệ R được biểu diễn là:
A. {(11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15)}
B. {(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14,14), (15,15), (11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15)}
C. {(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12)}
D. {(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12), (13, 14), (14, 13), (12, 13), (13, 12), (14, 15), (15, 14)}
-
Câu 29:
Biểu thức logic A được gọi là hằng đúng nếu:
A. A nhận giá trị True khi tồn tại giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.
B. A nhận giá trị True với giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.
C. A nhận giá trị True với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A
D. A nhận giá trị False với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.
-
Câu 30:
Trong số các quan hệ hai ngôi dưới đây, quan hệ nào có tính phản đối xứng?
A. R = {(a,b)| a ≤ b} trên tập số nguyên
B. {(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3)} trên tập {1,2,3}
C. {(a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,c), (c,a)} trên tập {a,b,c}
D. R = {(a,b)| a≡b(mod 3)} trên tập {-15, -14, …, 14, 15}