\(C = \frac{1}{{1.2.3.4}} + \frac{1}{{2.3.4.5}} + \ldots \ldots + \frac{1}{{n(n + 1)(n + 2)(n + 3)}}\) bằng với
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} C = \frac{1}{{1.2.3.4}} + \frac{1}{{2.3.4.5}} + \ldots \ldots + \frac{1}{{n(n + 1)(n + 2)(n + 3)}}\\ C = \left[ {\frac{{4 - 1}}{{1.2.3.4}} + \frac{{5 - 2}}{{2.3.4.5}} + \ldots .. + \frac{{(n + 3) - n}}{{n(n + 1)(n + 2)(n + 3)}}} \right] \cdot \frac{1}{3}\\ C = \left[ {\frac{1}{{1.2.3}} - \frac{1}{{2.3.4}} + \frac{1}{{2.3.4}} - \frac{1}{{3.4.5}} + \ldots .. + \frac{1}{{n(n + 1)(n + 2)}} - \frac{1}{{(n + 1)(n + 2)(n + 3)}}} \right] \cdot \frac{1}{3}\\ C = \frac{1}{3} \cdot \left[ {\frac{1}{{1.2.3}} - \frac{1}{{(n + 1)(n + 2)(n + 3)}}} \right] \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9