\(\sum_{k=1}^{n} 2^{k-1} \cdot k \mathrm{C}_{n}^{k}\) bằng với
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \text { Ta có }(1+x)^{n}=\sum_{k=0}^{n} k \mathrm{C}_{n}^{k} x^{k} \text { . }\\ \text { Đạo hàm hai vế, ta có: } n \cdot(1+x)^{n-1}=\sum_{k=0}^{n} k \mathrm{C}_{n}^{k} x^{k-1} \text { . } \end{array}\)
\(\text { Cho } x=2, \text { ta có: } n \cdot 3^{n-1}=\sum_{k=0}^{n} 2^{k-1} \cdot k \mathrm{C}_{n}^{k}=\sum_{k=1}^{n} 2^{k-1} \cdot k \mathrm{C}_{n}^{k} \text { . }\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9
