\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[3]{4 x+4}-2} \text { là }\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt[3]{x} - 1}}{{\sqrt[3]{{4x + 4}} - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{(x - 1)\left( {\sqrt[3]{{{{(4x + 4)}^2}}} + 2\sqrt[3]{{4x + 4}} + 4} \right)}}{{(4x + 4 - 8)\left( {\sqrt[3]{{{x^2}}} + \sqrt[3]{x} + 1} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {\sqrt[3]{{{{(4x + 4)}^2}}} + 2\sqrt[3]{{4x + 4}} + 4} \right)}}{{4\left( {\sqrt[3]{{{x^2}}} + \sqrt[3]{x} + 1} \right)}} = \frac{{12}}{{12}} = 1 \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9