Ban đầu (t = 0) có mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm \({{\text{t}}_{2}}={{\text{t}}_{\text{1}}}+100\text{ }(\text{s})\)số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 10% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiSố hạt nhân chưa phân rã tại thời điểm t1: \({{N}_{1}}={{N}_{0}}{{.2}^{-\frac{{{t}_{1}}}{T}}}=0,2.{{N}_{0}}\Rightarrow {{2}^{-\frac{{{t}_{1}}}{T}}}=0,2.\) (1)
Số hạt nhân chưa phân rã tại thời điểm t2:
\({{N}_{2}}={{N}_{0}}{{.2}^{-\frac{{{t}_{2}}}{T}}}=0,1.{{N}_{0}}\Rightarrow {{2}^{-\frac{{{t}_{1}}+100}{T}}}=0,1\Rightarrow {{2}^{-\frac{{{t}_{1}}}{T}}}{{.2}^{-\frac{100}{T}}}=0,1.\) (2)
Thế (1) vào (2), ta có:
\(0,{{2.2}^{-\frac{100}{T}}}=0,1\Rightarrow {{2}^{-\frac{100}{T}}}=\frac{1}{2}\Rightarrow -\frac{100}{T}={{\log }_{2}}\frac{1}{2}\Rightarrow T=100\text{ s}\text{.}\)
