Biết phương trình \(x^{2}-2 m x+m^{2}-1=0\) luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2}\) với mọi m. Tìm m để \(x_{1}+x_{2}+2 x_{1} x_{2}-2=0\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTheo định lí Vi ét ta có:
\(\left\{\begin{array}{l} x_{1}+x_{2}=2 m \\ x_{1} \cdot x_{2}=m^{2}-1 \end{array}\right.\)
Khi đó:
\(x_{1}+x_{2}+2 x_{1} x_{2}-2=0 \Leftrightarrow 2 m+2\left(m^{2}-1\right)-2=0 \)
\(\Leftrightarrow 2 m^{2}+2 m-4=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} m=1 \\ m=-2 \end{array}\right.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9