Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x;y) thỏa mãn \((x+y)+(x-y) i=5+3 i . \text { Tính } S=x+y\)

 

Câu hỏi liên quan

• Điểm biểu diễn số phức z=2-3i có tọa độ là:

• Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z , biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (kể cả biên). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

  

• Nếu \(|z|=1\) thì \(\frac{{{z^2} - 1}}{z}\) 

ZUNIA12

• Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức

• Cho số phức z thỏa mãn \((1-i) z-2 i \bar{z}=5+3 i\) . Tính |z|

• Cho z, w là các số phức thỏa mãn \(|z|=1,|z-w|=1\). Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w .

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M,N,P là điểm biểu diễn của 3 số phức:\({z_1} = 8 + 3i;\;{z_2} = 1 + 4i;\;{z_3} = 5 + xi\). Với giá trị nào của x thì tam giác MNP vuông tại P?

• Cho số phức z thỏa mãn \(z\left( {1 - 2i} \right) + \bar zi = 15 + i\)

  Tìm môđun của số phức z.

• Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn \(\left.\left|z^{2}+(\bar{z})^{2}+2\right| z\right|^{2} \mid=16\) là hai đường thẳng \(d_{1}, d_{2}\) . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(d_{1}, d_{2}\) là bao nhiêu?

• Cho A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn \({z^3} + i = 0\). Tìm phát biểu sai:

• Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = 1. Môđun lớn nhất của số phức z là:

• Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3-2i, điểm B biểu diễn số phức -1+6i. Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:

• Cho số phức z . Gọi A , B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và \((1+i) z\) . Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8 .

• Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm M(x;y) biểu diễn của số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(\frac{z+i}{z-i}\) là số thực là:

• Số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 5\) và số phức \({\rm{w}} = \left( {1 + {\rm{i}}} \right){\rm{\bar z}}\). Tìm \(\left| {\rm{w}} \right|\)

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: \(\left| {z - i} \right| = \sqrt 2 \) và z² là số thuần ảo

• Xét số phức z thỏa mãn \(2|z-1|+3|z-i| \leq 2 \sqrt{2}\).  Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Môđun của tổng hai số phức z₁ = 3 − 4i và z₂ = 4 + 3i là

• Xét số phức z thỏa mãn  \(z^{2}=(1+i)|z|-2(1-i)\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức\(3-2\sqrt 2i\). Tính P = ab.