Bốn điện tích điểm q1, q2, q3, q4 đặt trong không khí lần lượt tại các đỉnh A, B, C, D của một hình vuông ABCD. Nếu hợp lực của các lực điện do các điện tích q1, q2, q3 tác dụng lên q4 có phương AD thì biểu thức liên hệ giữa điện tích q2 và q3 là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: hợp lực tại D:
\( \overrightarrow {{F_D}} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_{23}}} \)
+ \( \overrightarrow {{F_1}} \) cùng phương với \( \overrightarrow {{F_D}} \) (phương AD)
⇒ \(\overrightarrow {{F_{23}}} \) cùng phương với \(\overrightarrow {{F_{1}}} \) (giá AD)
⇒\( q_2,q_3\) trái dấu (1)
+ Từ hình ta có:
\(\begin{array}{l}
\cos \widehat {D{F_3}{F_{23}}} = \cos {45^0} = \frac{{{F_3}}}{{{F_2}}} = \frac{{k\frac{{\left| {{q_3}{q_4}} \right|}}{{C{D^2}}}}}{{k\frac{{\left| {{q_3}{q_4}} \right|}}{{B{D^2}}}}} = \frac{{\frac{{\left| {{q^2}} \right|}}{{{a^2}}}}}{{\frac{{\left| {{q^2}} \right|}}{{{{(a\sqrt 2 )}^2}}}}} = 2\left| {\frac{{{q_3}}}{{{q_2}}}} \right|\\
\to \left| {\frac{{{q_3}}}{{{q_2}}}} \right| = \frac{2}{{\cos {{45}^0}}} = 2\sqrt 2
\end{array}\)
+ Kết hợp với (1) suy ra: \( \to {q_3} = - 2\sqrt 2 {q_2}\)
