Bốn vật m1, m2, m3 và m4 với m3 = m1 + m2 và m4 = m1 – m2. Gắn lần lượt các vật m3 và m4 vào lò xo có độ cứng k thì chu kì dao động của hai con lắc là T3 và T4. Khi gắn lần lượt các vật m1 và m2 vào lò xo này thì chu kì T1 và T2 của hai con lắc là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTần số dao động của con lắc lò xo:
\({{\rm{\omega }}^2} = \frac{{\rm{k}}}{{\rm{m}}} = {\left( {\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{T}}}} \right)^2}{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ m}} = \frac{{{\rm{k}}{{\rm{T}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{4}}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}}}\) (1)
Theo giả thuyết ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} {{\rm{m}}_3} = {{\rm{m}}_1} + {{\rm{m}}_2}\\ {{\rm{m}}_4} = {{\rm{m}}_1} - {{\rm{m}}_2} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{\rm{m}}_1} = \frac{{{{\rm{m}}_3} + {{\rm{m}}_4}}}{2}\\ {{\rm{m}}_2} = \frac{{{{\rm{m}}_3} - {{\rm{m}}_4}}}{2} \end{array} \right.\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{{\rm{kT}}_1^2}}{{{\rm{4}}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}}} = \frac{{{\rm{k}}\left( {{\rm{T}}_3^2 + {\rm{T}}_4^2} \right)}}{{{\rm{4}}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}}} \Rightarrow {{\rm{T}}_1} = \sqrt {{\rm{T}}_3^2 + {\rm{T}}_4^2} \\ \frac{{{\rm{kT}}_2^2}}{{{\rm{4}}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}}} = \frac{{{\rm{k}}\left( {{\rm{T}}_3^2 - {\rm{T}}_4^2} \right)}}{{{\rm{4}}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}}} \Rightarrow {{\rm{T}}_2} = \sqrt {{\rm{T}}_3^2 - {\rm{T}}_4^2} \end{array} \right.\)
Chọn đáp án D
Câu hỏi liên quan
-
Con lắc lò xo gồm vật nặng m và lò xo có độ cứng k. Chọn phát biểu đúng. Cơ năng của con lắc
-
Một vật có khói lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng K1 thì dao động với chu kỳ \({T_1} = 0,64{\rm{s}}.\) Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng K2 thì nó dao động với chu kỳ là \({T_2} = 0,36s\) . Mắc hệ nối tiếp 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là bao nhiêu?
-
Một vật dao động điều hòa với vận tốc góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5 cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s. Biên độ dao động của vật là:
-
Con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo k = 100 N/m. Lấy π2 = 10. Dao động điều hoà với chu kỳ là:
-
Hai lò xo L1, L2 có độ cứng k1=40 N/m và k2= 60N/m . Xác định độ cứng của một lò xo tương đương với hai lò xo trên trong trường hợp mắc chúng nối tiếp
-
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là
-
Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kỳ T = 0,5s, khối lượng của quả nặng là m = 400g. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo là
-
Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa là: x = - 5cos(10πt + π/6) cm. Chọn đáp án đúng:
-
Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A.
-
Tìm phát biểu sai.Trong dao động cưỡng bức
-
Con lắc lò xo gồm vật m = 200g và lò xo k = 50N/m. Lấy π2 = 10. Dao động điều hoà với chu kỳ là
-
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng bằng ba lần thế năng là 1 s. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp thế năng bằng ba lần động năng là
-
Lực kéo về tác dụng vào vật biến thiên điều hòa với tần số bằng
-
Cho hệ vật gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 20 N/m, vật M có khối lượng 30 g được nối với vật N có khối lượng 150 g bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc như hình bên. Bỏ qua mọi ma sát, bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc. Ban đầu giữ M tại vị trí để lò xo không biến dạng, N ở xa mặt đất. Thả nhẹ M để cả hai vật cùng chuyển động, sau 0,2 s thì dây bị đứt. Sau khi dây đứt, M dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A. Lấy g = 10m/s2, \(\pi ^2 \approx 10\) .Giá trị của A bằng
-
Chọn câu sai. Đối với con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa, lực đàn hồi tác dụng lên vật
-
Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A. Khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m' (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ
-
Con lắc lò xo lí tưởng được kích thích dao động điều hòa trên một mặt phẳng nghiêng góc \(\alpha\) như hình vẽ. Biết rằng gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc là g, tại vị trí cân bằng lò xo đã giãn một đoạn \(\Delta l_0\). Chu kì dao động T của con lắc được xác định bằng biểu thức
.PNG)
-
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Lực làm vật dao động điều hòa
-
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng m = 100g, mang điện tích q = 4.10-4C được nối với lò xo cách điện có độ cứng k = 100N/m, đầu kia lò xo gắn vào điểm cố định. Buông nhẹ vật từ vị trí lò xo bị nén \(2\sqrt 3 cm\). Khi vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì bật một điện trường đều có cường độ E = 5000V/m dọc theo trục lò xo, cùng chiều vận tốc của vật. Sau đó vật dao động điều hòa với biên độ A1. Điện trường bật trong thời gian \( \frac{{31}}{{30}}\) giây thì tắt. Sau khi tắt điện trường, vật dao động điều hòa với biên độ A2. Biết trong quá trình sau đó lò xo luôn nằm trong giới hạn đàn hồi, lấy \(\pi ^2 = 10 \). Bỏ qua ma sát giữa vật và sàn. Tỉ số \( \frac{{{A_2}}}{{{A_1}}}\) bằng:
-
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Chất điểm có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 3,25s và t2 = 4s. Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16cm/s. Tại thời điểm t = 0, chất điểm cách vị trí cân bằng đoạn:
