Câu 20Vận dụng
Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng m=4g, được treo vào cùng một điểm O bằng 2 sợi dây không dãn, dài 20cm. Hai quả cầu tiếp xúc nhau. Tích điện cho mỗi quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp nhau một góc 900. Tính độ lớn điện tích mà ta đã truyền cho quả cầu. Lấy g=10m/s2.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai- Các lực tác dụng lên quả cầu gồm: Trọng lực \(\vec P\), lực căng dây \(\vec T\), lực tương tác tĩnh điện (lực tĩnh điện) \(\vec F\)giữa hai quả cầu.
- Khi quả cầu cân bằng, ta có:
\(\vec T + \vec P + \vec F = 0 \leftrightarrow \vec T + \vec R = 0\)
⇒ \(\vec R\) cùng phương, ngược chiều với \(\vec T \to \alpha = {45^0}\)
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {\tan {{45}^0} = \frac{F}{P}}\\ { \Rightarrow F = P = mg = \frac{4}{{1000}}.10 = 0,04N} \end{array}\)
- Mặt khác, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} F = \frac{{k|{q_1}{q_2}|}}{{{r_2}}}\\ |{q_1}| = |{q_2}| = |q| \end{array} \right. \to F = k\frac{{{q^2}}}{{{r^2}}}\)
- Từ hình ta có:
\(\begin{array}{l} r = 2(l\sin {45^0}) = l\sqrt 2 \\ \begin{array}{*{20}{l}} { \Rightarrow F = k\frac{{{q^2}}}{{{r^2}}} = k\frac{{{q^2}}}{{2{l^2}}}}\\ { \Rightarrow \left| q \right| = l\sqrt {\frac{{2F}}{k}} = 0,2\sqrt {\frac{{2.0,04}}{{{{9.10}^9}}}} \approx {{6.10}^{ - 7}}C} \end{array} \end{array}\)
⇒ Tổng độ lớn điện tích đã truyền cho hai quả cầu là: \(Q = 2\left| q \right| = 1,{2.10^{ - 6}}C = 1,2\mu C\)
