Cho 7,65 gam hỗn hợp Al và Mg tan hoàn toàn trong 500 ml dung dịch HCl 1,04M và H₂SO₄ 0,28M, thu được dung dịch X và khí H₂. Cho 850 ml dung dịch NaOH 1M vào X, sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 16,5 gam kết tủa gồm 2 chất. Mặt khác cho từ từ dung dịch hỗn hợp KOH 0,8M và Ba(OH)₂ 0,1M vào X đến khi thu được lượng kết tủa lớn nhất, lọc kết tủa đem nung đến khối lượng không đổi, thu được m gam chất rắn. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt số mol Al là x mol; số mol Mg là y mol

Ta có: n_HCl = 0,52 mol; n_H2SO4 = 0,14 mol

Dung dịch X chứa {Al³⁺ (x mol); Mg²⁺ (y mol); H⁺ dư (0,8-3x-2y mol); Cl-, SO₄^2-}

*Khi cho 0,85 mol NaOH vào dung dịch X: Đặt nAl(OH)₃ (4)= z mol

Ta thấy: 

+) n_{H⁺ dư} + 3n_Al³⁺ + 2n_Mg²⁺ = (0,8-3x-2y) + 3x + 2y = 0,8 mol

+) nOH- = 0,85 mol

⇒ n_OH^- > nH⁺ dư + 3n_Al³⁺ + 2n_Mg²⁺ ⇒ OH^- dư, đã có sự hòa tan Al(OH)₃

\(\begin{array}{*{20}{l}} {O{H^{ - \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}} + \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}{H^ + }\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{ }} \to {\rm{ }}{H_2}O{\rm{ }}\left( 1 \right)}\\ {\left( {0,8 - 3x - 2y} \right)\;\;{\rm{ }}\left( {0,8 - 3x - 2y} \right){\rm{ }}mol}\\ {3O{H^{ - \;}} + {\rm{ }}A{l^{3 + }}\; \to {\rm{ }}Al{{\left( {OH} \right)}_3}\; \downarrow {\rm{ }}\left( 2 \right)}\\ {3x{\rm{ }} \leftarrow \;\;\;{\rm{ }}x\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}\;x{\rm{ }}mol\;\;\;\;\;\;}\\ {2O{H^ - } + {\rm{ }}M{g^{2 + }}\; \to {\rm{ }}Mg{{\left( {OH} \right)}_2}\;\left( 3 \right)}\\ {2y{\rm{ }} \leftarrow \;\;\;{\rm{ }}y\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}y{\rm{ }}mol}\\ {Al{{\left( {OH} \right)}_{3\;}} + {\rm{ }}O{H^ - }\; \to {\rm{ }}Al{{\left( {OH} \right)}_3}\;\left( 4 \right)}\\ {z\;\;\;{\rm{ }} \to \;\;\;\;\;{\rm{ }}z{\rm{ }}mol} \end{array}\)

Kết tủa thu được sau phản ứng có y mol Mg(OH)₂ và (x-z) mol Al(OH)₃

Ta có hệ:

(1) m _hh = 27x + 24y = 7,65

(2) m _{kết tủa} = 58y + 78(x - z) = 16,5

(3) n_OH^-= 0,8 - 3x - 2y + 3x + 2y + z = 0,85 mol

Giải hệ trên ta có: x = 0,15; y =0,15 và z = 0,05 mol

Vậy dung dịch X có chứa 0,05 mol H+, 0,15 mol Al³⁺, 0,15 mol Mg²⁺, 0,14 mol SO₄^2-, 0,52 mol Cl^-

Đặt thể tích dung dịch chứa KOH, Ba(OH)₂ là a lít

*Khi cho dung dịch chứa 0,8a mol KOH, 0,1a mol Ba(OH)₂ vào dung dịch X để thu được lượng kết tủa lớn nhất:

- Trường hợp 1: Kết tủa là Al(OH)₃ cực đại, Mg(OH)₂, BaSO₄

\(\begin{array}{*{20}{l}} {O{H^{ - \;}} + {\rm{ }}{H^ + }\; \to {\rm{ }}{H_2}O{\rm{ }}\left( 5 \right)}\\ {3O{H^ - } + {\rm{ }}A{l^{3 + }}\; \to {\rm{ }}Al{{\left( {OH} \right)}_3}\; \downarrow {\rm{ }}\left( 6 \right)}\\ {2O{H^ - } + {\rm{ }}M{g^{2 + }}\; \to {\rm{ }}Mg{{\left( {OH} \right)}_2}\; \downarrow {\rm{ }}\left( 7 \right)}\\ { \to {\rm{ }}{n_{OH - }} = {\rm{ }}0,05{\rm{ }} + {\rm{ }}3.0,15{\rm{ }} + {\rm{ }}2.0,15{\rm{ }} = {\rm{ }}0,8{\rm{ }}mol}\\ { \to {\rm{ }}0,8a{\rm{ }} + {\rm{ }}2.0,1a{\rm{ }} = {\rm{ }}0,8{\rm{ }}mol{\rm{ }} \to {\rm{ }}a{\rm{ }} = {\rm{ }}0,8{\rm{ }}l\'i t{\rm{ }} \to {\rm{ }}{n_{Ba\left( {OH} \right)2\;}} = {\rm{ }}0,1a{\rm{ }} = {\rm{ }}0,08\;{\rm{ }}mol}\\ {B{a^{2 + \;\;}} + {\rm{ }}S{O_4}^{2 - }\; \to {\rm{ }}BaS{O_4} \downarrow }\\ {0,08\;\;\;{\rm{ }}0,14\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}\;0,08{\rm{ }}mol} \end{array}\)

→ m_{kết tủa} = m_BaSO4 + m_Al(OH)3 + m_Mg(OH)2 = 0,08.233 + 0,15.78 + 0,15.58 = 39,04 gam

Khi nung kết tủa đến khối lượng không đổi thu được: BaSO4, Al2O3 và MgO

→ mc_{hất rắn} = m_Al2O3 + m_MgO + m_BaSO4

= 0,075.102 + 0,15.40 + 0,08.233 = 32,29 gam

Trường hợp 2: Kết tủa là BaSO₄ cực đại, Mg(OH)₂

\(\begin{array}{*{20}{l}} { \to {\rm{ }}{n_{Ba2 + {\rm{ }}max\;}} = {\rm{ }}{n_{SO4\left( {2 - } \right)\;}} = {\rm{ }}0,14{\rm{ }}mol{\rm{ }} \to {\rm{ }}0,1a{\rm{ }} = {\rm{ }}0,14{\rm{ }} \to {\rm{ }}a{\rm{ }} = 1,4}\\ { \to {\rm{ }}{n_{OH - \;}} = {\rm{ }}0,8a{\rm{ }} + {\rm{ }}2.0,1a{\rm{ }} = {\rm{ }}a{\rm{ }} = 1,4{\rm{ }}mol} \end{array}\)

Khi đó Al(OH)3 tan hết.

Kết tủa thu được có 0,14 mol BaSO₄ và 0,15 mol Mg(OH)₂

→ m_{kết tủa} = 0,14.233 + 0,15.58 = 41,32 gam > 39,04 gam

Do đó ta chọn trường hợp 2 sẽ cho khối lượng kết tủa cực đại

Khi đó: m_{chất rắn} = m_BaSO4 + m_MgO = 0,14.233 + 0,15.40 = 38,62 gam

Vậy giá trị của m gần nhất với giá trị 38,6