Cho a+b+c=0. Chọn đáp án đúng
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} {(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} = {a^3} + {b^3} + 3ab(a + b)\\ \to {a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) \end{array}\)
Do đó:
\( {a^3} + {b^3} + {c^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) + {c^3}\:\:\:(1)\)
Ta có: \(a+b+c=0⇒a+b=−c(2)\)
Thay (2) vào (1) ta có:
\( {a^3} + {b^3} + {c^3} = {\left( { - c} \right)^3} - 3ab\left( { - c} \right) + {c^3} = - {c^3} + 3abc + {c^3} = 3abc\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9