Cho các mệnh đề sau

(1) Đường thẳng y = y₀ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = {y_0} \vee \;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = {y_0}\)

(2) Đường thẳng y = y₀ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\; \vee \;\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\)

(3) Đường thẳng x = x₀ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x \right) =  + \infty \; \vee \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f\left( x \right) =  - \infty \)

(4) Đường thẳng x = x₀ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x \right) =  - \infty \; \vee \;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f\left( x \right) =  - \infty \)

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số y = f(x) có \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} f(x)=1 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} f(x)=-1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{5}{{2 - 3x}}\) có đường tiệm cận đứng là:

• Cho hàm số \(y = \frac{{m{x^2} - 2x + 1}}{{x - 2}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( C \right)\). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (C) không có tiệm cận xiên?

ZUNIA12

• Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{x-2}\) là

• Đường thẳng nào sau đây lần lượt là đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\)

• Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2}{x-9}\) là

• Đường cong (C): \(y = \frac{{5x + 2}}{{{x^2} - 4}}\) có bao nhiêu tiệm cận?

• Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x^{2}-3 x+2}\) là

• Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 \sqrt{x^{2}-1}+1}{x}\) là?

• Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{|x|-1}\) là?

• Số đường tiệm cận của hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{1 + x}}\) là

• Hàm số \(y=\frac{x+\sqrt{x^{2}+x+1}}{x^{3}+x}\)có bao nhiêu đường tiệm cận?

• Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \( {y = \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}}\)

• Cho hàm số y =f(x) có \(\lim \limits_{x \rightarrow 1^{+}} f(x)=-\infty \text { và } \lim \limits_{x \rightarrow-1^{-}} f(x)=+\infty\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

• Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{2x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

• Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình bên dưới:

  

  Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{2 f(x)-1}\) là

• Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x^{2}-1}\) là?

• Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}\) có hai tiệm cận ngang

• Xác định m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}-(2 m+3) x+2(m-1)}{x-2}\) không có tiệm cận đứng

• Cho hàm số \( y = \frac{{2{x^2} - 3x + m}}{{x - m}}\) . Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là: