Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x^{2}+2 m x+m}\)có ba đường tiệm cận là?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\text { Ta có: } \lim _{x \rightarrow+\infty} y=0 ; \lim _{x \rightarrow-\infty} y=0 \Rightarrow y=0 \text { là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. }\)
Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận \(\Leftrightarrow x^{2}+2 m x+m=0 \text { có hai nghiệm phân biệt khác } 1\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { \Delta > 0 } \\ { 1 + 3 m \neq 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m^{2}-m>0 \\ m \neq-\frac{1}{3} \end{array} \Rightarrow m \in(-\infty ; 0) \cup(1 ;+\infty) \backslash\left\{-\frac{1}{3}\right\}\right.\right.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9