Cho các số phức z thỏa mãn \(|z-1 \mid=2\) . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(1+i \sqrt{3}) z+2\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Câu hỏi liên quan

• Biết \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0\). \(\dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \dfrac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\) bằng

• Biết phương trình 2z² + 4z + 3 = 0 có hai nghiệm phức z₁ ,z₂. Giá trị của \( \left| {{z_1}{z_2} + i\left( {{z_1} + {z_2}} \right)} \right|\)

• Nghiệm của phương trình \((4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z\) là

ZUNIA12

• Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3+4 i|=2 \text { và } w=2 z+1-i\) . Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I , bán kính R . Khi đó

• Tìm nghiệm của phương trình \(\frac{{2 + i - z}}{{{{\left( {3 - i} \right)}^2}}} = \frac{{2z + 1}}{{10 + 5i}}\)

• Nghiệm của phương trình \((1-i) z-(2+i) \bar{z}=-2-13 i\) là

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2 z+3(1-i) \bar{z}=1-9 i\) . Môđun của z bằng:

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+6=0\). Trong đó z₁ có phần ảo âm. Giá trị biểu thức \(M=\left|z_{1}\right|+\left|3 z_{1}-z_{2}\right|\)

• Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3-4 i|=1\) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(|z|\)

• Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn \(\left| {\bar z + 2 - i} \right| = 4\) là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

• Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+ 2z + 10 = 0. Tính giá trị biểu thức \( P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

• Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+13=0, \) với z₁ có phần ảo dương. Biết số phức z thỏa mãn \(2\left|z-z_{1}\right| \leq\left|z-z_{2}\right|\) , phần thực nhỏ nhất của z là 

• Giải phương trình: \(\left( {{z^2} + i} \right)\left( {{z^2} - 2iz - 1} \right) = 0\)

• Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  thỏa mãn điều kiện \(|z + 2 - 5i | = 6\)là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:

   

• Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1+2i ?

• Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của của phương trình z²- 2z + 10 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức w = iz₀.

• Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+6z+13 = 0 trong đó z1z1 là số phức có phần ảo âm.

  Tìm số phức ω = z₁ + 2z₂

• Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng 5 (1-i).  Đáp số của bài toán là

• Cho số phức z thỏa mãn \(z^{2}-6 z+13=0 . \text { Tính }\left|z+\frac{6}{z+i}\right|\)

• Một nghiệm của phương trình \(z^{2}+(1-3 i) z-2(i+1)=0\) là