Cho số phức z thỏa mãn:\(|z+i+1|=|z-2 i|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của |z| . 

Câu hỏi liên quan

• Gọi \({z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\) là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \({z^4} + 3{z^2} + 4 = 0\) trên tập số phức.

  Tính giá trị của biểu thức \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}\)

• Tập nghiệm của phương trình \((3-i) \cdot \bar{z}-5=0\) là

• Tính tích môđun của tất cả các số phức z thỏa mãn \(|2 z-1|=|\bar{z}+1+i|\) , đồng thời điểm biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm I (1;1) , bán kính \(R=\sqrt{5}\)

ZUNIA12

• Tập nghiệm của phương trình \(z^{4}-2 z^{2}-8=0\)?

• Cho hai số phức u , v thỏa mãn \(3|u-6 i|+3|u-1-3 i|=5 \sqrt{10},|v-1+2 i|=|\bar{v}+i|\) . Giá trị nhỏ nhất
  của |u-v| là: 

• Gọi z₁,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z² - z + 7 = 0. Tính \( S = \left| {{z_1}.\overline {{z_2}} + {z_2}.\overline {{z_1}} } \right|\)

• Cho số phức  z  thỏa mãn \(|iz - 2i | = |1- 2i |\) . Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z là một đường tròn. Hãy xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó

   

• Cho các số phức \(z_{1}=3+2 i, z_{2}=3-2 i\) . Phương trình bậc hai có hai nghiệm z₁ và z₂ là 

• Cho số phức  z  có \(|z | = 4\) . Tập hợp các điểm  M   trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  biểu diễn số phức \(w = \overline z + 3i\) là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó

   

• Trong C , Cho phương trình \(7z^2+3z+2=0\) có 2 nghiệm z và z'. Khi đó tổng các nghiệm của phương trình là?

• Gọi z₁ và z₂ lần lượt là nghiệm của phương trình:\(z^2+2z+5=0\)0 . Tính \(F=|z_1|+|z_2|.\)

• Cho phương trình \(z^{3}+a z^{2}+b z+c=0\) . Nếu \(z=1+i \text { và } z=2\) là hai nghiệm của phương trình thì a, b, c bằng. 

• Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai \({z^2} = z + 1\)

• Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình \(z^4-16=0\).

• Cho phương trình \(z^{2}+m z-6 i=0\) . Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng \(m=\pm(a+b i)(a, b \in \mathbb{R})\). Giá trị a+2b là 

• Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thõa mãn \(|\bar{z}-4+3 i|=2\) là đường tròn có tâm I , bán kính R :

• Nghiệm của phương trình \((4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z \) có phần thực là 

• Trong C, phương trình \(\left(z^{2}+i\right)\left(z^{2}-2 i z-1\right)=0\) có nghiệm là:  

• Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z(1+2 i)=-1+3 i\) có nghiệm là:

• Trong \(\mathbb{C}\), nghiệm của hương trình \((2+3 i) z=z-1 \) có phần thực là