Xét các số phức z thỏa mãn \(|z-1-3 i|=\sqrt{13}\) . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-3 i|^{2}\).Tổng m+M bằng

Câu hỏi liên quan

• Cho z = + 3 4i . Tìm căn bậc hai của z?

• Nghiệm của phương trình \(2 z-3 \bar{z}=-3-5 i\) là

• Gọi z₁ , z₂ , z₃ , z₄ là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \(z^{4}+3 z^{2}+4=0\) trên tập số phức. Tính
  giá trị của biểu thức \(T=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}\)

ZUNIA12

• Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+1|+\left|z^{2}-z+1\right|\) Tính giá trị của M . m .

• Tính tích môđun của tất cả các số phức z thỏa mãn \(|2 z-1|=|\bar{z}+1+i|\) , đồng thời điểm biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm I (1;1) , bán kính \(R=\sqrt{5}\)

• Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z^{2}+3 i z+4=0\) có nghiệm là: 

• Gọi z₁, z₂, z₃ là ba nghiệm của phương trình \({z^3} - 2\left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {9 + 4i} \right)z - 18i = 0\), trong
  đó z₁ là nghiệm có phần ảo âm. Tính \(M=|z_1|\) . 

• Phần thực của số phức thỏa mãn \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) là:

• Trong C, căn bậc hai của -121 là: 

• Tập nghiệm của phương trình \((3-i) \cdot \bar{z}-5=0\) là

• Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(i z+2-i=0\) có nghiệm là:

• Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\left( {a,b \in R} \right)\) có một nghiệm là: z = -2+i. Tính a - b.

• Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \((1-i) \bar{z}-4=0 \) có nghiệm là:

• Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(z^{2}-6 z+13=0\). Tìm số phức \(\mathrm{w}=z_{0}+\frac{6}{z_{0}+i}\)

• Gọi z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: z² + 2z + 4 = 0. Giá trị của biểu thức \( A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

• Gọi\(z_{1} ; z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Khi đó phần thực của \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\)
  là: 

• Cho số phức \(z=a+b i(\text { với } a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa }|z|(2+i)=z-1+i(2 z+3) \text { . }\) Tính \(S=a+b \text { . }\)

• Nghiệm của phương trình: z²+ (1 - i)z - 18 + 13i = 0 là:

• Cho số phức  z  thỏa mãn \(|z -1| = 2; w = (1+\sqrt3i)z + 2 \). Tập hợp điểm biểu diễn của số phức  w  là
  đường tròn, tính bán kính đường tròn đó.

   

• Nghiệm của phương trình \(z^{2}-z-1+3 i=0\) là