Biết số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn điều kiện \(|z-2-4 i|=|z-2 i|\) đồng thời có môđun nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức \(M=x^{2}+y^{2} .\)

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2 z-i z=2+5 i\) . Số phức z cần tìm là

• Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}-3 i+5\right|=2 \text { và }\left|i z_{2}-1+2 i\right|=4\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=\left|2 i_{1}+3 z_{2}\right|\)

• Nghiệm của phương trình \((4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z \) có phần ảo là:

ZUNIA12

• Căn bậc hai của số phức khác (0 ) là:

• Trong \(\mathbb{C}\), biết \(z_1;z_2\) là nghiệm của phương trình \(2 z^{2}-4 z+11=0\). Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) bằng

• Xét các số phức z thỏa mãn \(|z-1-3 i|=\sqrt{13}\) . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-3 i|^{2}\).Tổng m+M bằng

• Cho số phức \(z=\frac{-m+i}{1-m(m-2 i)}, m \in\mathbb{R}\) . Tìm môđun lớn nhất của z

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left|z^{2}-2 z+5\right|=|(z-1+2 i)(z+3 i-1)|\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=|w| \text { , với } w=z-2+2 i \text { . }\)

• Gọi \(z_{1} ; z_{2} \) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\) . Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\) bằng 

• Số phức z nào sau đây có môđun nhỏ nhất thỏa \(|z|=|\bar{z}-3+4 i|\)

• Gọi \(z_1;z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+2 z+5=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right| .\)

• Trong C, phương trình \(z^{2}-z+1=0\) có nghiệm là: 

• Kí hiệu z₁,z₂ là hai nghiệm của phương trình z² + z + 1 = 0 . Tính \(P = z_1^2 + z_2^2 + {z_1}{z_2}\)

• Cho các số phức \({z_1} = 3 + 2i,\;{z_2} = 3 - 2i\)

  Phương trình bậc hai có hai nghiệm z₁ và z₂ là:

• Phương trình \(\left(z^{2}+9\right)\left(z^{2}-z+1\right)=0\) có bao nhiêu nghiệm phức 

• Gọi \(=_{1}, z_{2}, z_{3}, \bar{z}_{4}\), là bốn nghiệm phức của phương trình \(2 z^{4}-3 z^{2}-2=0\).Tổng \(T=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}\) bằng. 

• Với mọi số ảo \(z, \text { số } z^{2}+|z|^{2}\) là:

• Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  thỏa \(|z - 2 + i| = 2 .\)

   

• Tìm tất cả các giá trị thực của a sao cho phương trình \(z^{2}-a z+2 a-a^{2}=0\) có hai nghiệm phức có mô-đun bằng 1 

• Cho \(b,c\in R\) và phương trình \(z^2+bz+c=0\) có một nghiệm là \( z_1=2-i\)2 , nghiệm còn lại gọi là z₂ . Tính số phức \( w=bz_1+cz_2\)