Gọi \({z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\) là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \({z^4} + 3{z^2} + 4 = 0\) trên tập số phức.

Tính giá trị của biểu thức \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}\)

Câu hỏi liên quan

• Tìm số nguyên x, y sao cho số phức \(z=x+y i\) thỏa mãn \(z^{3}=18+26 i\)

• Tìm số phức z biết |z|=5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị

• Phương trình \({z^3} - \left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {3 + i} \right)z - 3i = 0\) có tập nghiệm là:

ZUNIA12

• Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(i z+2-i=0\) có nghiệm là:

• Cho phương trình 2z² - 3iz + i = 0 . Chọn mệnh đề đúng:

• Cho số phức \(z=x+y i \text { với } x, y \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \(|z-1-i| \geq 1 \text { và }|z-3-3 i| \leq \sqrt{5}\) . Gọi lần lượt m, M là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=x+2 y . \) . Tính tỉ số \(\frac{M}{m}\)

• Trong C, phương trình \(z^{4}-6 z^{2}+25=0\) có nghiệm là: 

• Tìm số phức z thỏa mãn \((1+3 i) z-(2+5 i)=(2+i) z\)

• Nghiệm của phương trình \(z^{2}-z+3=0\) trên tập số phức là? 

• Tìm các số thực b,c để phương trình z² + bz + c = 0  nhận z = 1+ i làm một nghiệm.

• Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai \({z^2} + \left( {1 - 3i} \right)z - 2\left( {1 + i} \right) = 0\).

• Trong \(\mathbb{C}\), Phương trình \(z+\frac{1}{z}=2 i\) có nghiệm là

   

• Nghiệm của phương trình \({x^3} + 8 = 0\) trên tập số phức là:

• Trong tập các số phức, tìm số phức z biết \((1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2 .\)

• Phần thực của số phức thỏa mãn \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) là:

• Trong C, phương trình \(z+\frac{1}{z}=2 i\) có nghiệm là: 

• Với các số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2 + i} \right| = 4\), tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

• Gọi \(z_1;z_2;z_3;z_4\) là bốn nghiệm phức của phương trình 2z⁴ - 3z² - 2 = 0. Tổng \( T = |{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2} + |{z_3}{|^2} + |{z_4}{|^2}\)

• Cho a, b, clà các số thực sao cho phương trình \(z^{3}+a z^{2}+b z+c=\) có ba nghiệm phức lần lượt là \(z_{1}=\omega+3 i ; z_{2}=\omega+9 i ; z_{3}=2 \omega-4\) trong đó \(\omega\) là một số phức nào đó. Tính giá trị của \(P=|a+b+c|\)

• Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai \(z^{2}+m z+i=0\) có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là