Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình 3z²−z+4=0. Khi đó P =  \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\) bằng

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức z thỏa mãn \(11 z^{2018}+10 i z^{2017}+10 i z-11=0\) Mệnh đề nào sau đây đúng? 

• \(\text { Trong } \mathbb{C} \text {, Phương trình }(2+3 i) z=z-1 \text { có nghiệm là }\)

• Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - 2z + 2 = 0. Tính giá trị biểu thức  \( P = z_1^{2016} + z_2^{2016}\)

ZUNIA12

• Cho \(b,c\in R\) và phương trình \(z^2+bz+c=0\) có một nghiệm là \( z_1=2-i\)2 , nghiệm còn lại gọi là z₂ . Tính số phức \( w=bz_1+cz_2\)

• Trong , phương trình \((z-1)\left(z^{2}+2 z+5\right)=0\) có nghiệm là

• Tìm các căn bậc hai của -16 . 

• Cho số phức \(z=(1+i)^{n}, \text { biết } n \in \mathbb{N}\) và thỏa mãn \(\log _{4}(n-3)+\log _{4}(n+9)=3\). Tìm phần thực của số phức z. 

• Gọi \(z_{1}, \quad z_{2}, \quad z_{3}, \quad z_{4}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{4}+4 z^{3}+3 z^{2}-3 z+3=0\) . Tính \(T=\left(z_{1}^{2}+2 z_{1}+2\right)\left(z_{2}^{2}+2 z_{2}+2\right)\left(z_{3}^{2}+2 z_{3}+2\right)\left(z_{4}^{2}+2 z_{4}+2\right)\)

• Kí hiệu \({z_0}\) là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = {i^{2020}}{z_0}\)?

• Kí hiệu \(z_1;z_2;z_3;z_4\) là bốn nghiệm phức của phương trình 6z⁴ + 19z² + 15 = 0. Tính tổng \( T = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} + \frac{1}{{{z_3}}} + \frac{1}{{{z_4}}}\)

• Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện  \(z^{2}=|z|^{2}+\bar{z} ?\)

• Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình \(i z+2-i=0\)

• Tìm số phức z , biết: \((3-i) z-(2+5 i) z=-10+3 i\)

• Cho các số phức \({z_1} = 3 + 2i,\;{z_2} = 3 - 2i\)

  Phương trình bậc hai có hai nghiệm z₁ và z₂ là:

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left( {z + 1} \right)\left( {i - \bar z} \right)\) là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng

• Nghiệm của phương trình \({x^3} - 8 = 0\) trên tập số phức là:

• Cho số phức\(z=x+i y, x, y \in \mathbb{Z} \text { thỏa mãn } z^{3}=2-2 i\). Cặp số (x;y) là? 

• Tập nghiệm trong C của phương trình z³ + z² + z + 1 = 0 là:

• Xét các số phức \(z_{1}, z_{2} \text { thỏa mãn }\left|z_{1}-4\right|=1 \text { và }\left|i z_{2}-2\right|=1\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left|z_{1}+2 z_{2}\right|\) bằng 

• Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-3+4 i| \leq 2\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w=2 z+1-i \)  là hình tròn có diện tích S bằng: