Tập nghiệm trong C của phương trình z³ + z² + z + 1 = 0 là:

Câu hỏi liên quan

• Kí hiệu \(z_0\) là số phức có phần ảo âm của phương trình \(9 z^{2}+6 z+37=0\) . Tìm toạ độ của điểm biểu diễn số phức \(w=i z_{0}\)

• Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình 3z²−z+4=0. Khi đó P =  \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\) bằng

• Cho số phức z thỏa \(|z| \geq 2\) . Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|\frac{z+i}{z}\right|\)

ZUNIA12

• Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(i z+2-i=0\) có nghiệm là:

• Trong C, cho phương trình az² + bz + c = 0 (a # 0)(*),a,b,cthuộc R. Gọi\( \Delta = b^2 - 4ac\), ta xét các mệnh đề sau: 1) Nếu (\(\Delta\) )  là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm 2) Nếu (\(\Delta \# 0 \)) thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt 3) Nếu (\(\Delta = 0\) ) thì phương trình (*) có nghiệm kép. Trong các mệnh đề trên

• Tìm nghiệm của phương trình \(\frac{{2 + i - z}}{{{{\left( {3 - i} \right)}^2}}} = \frac{{2z + 1}}{{10 + 5i}}\)

• Cho các số phức \(z_{1}=3+2 i, z_{2}=3-2 i\) . Phương trình bậc hai có hai nghiệm z₁ và z₂ là 

• Biết \(z_{1} ; z_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0\). Khi đó giá trị của  \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\) là?

• Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \(\left(z^{2}-1\right)^{2}=2 z^{2}+46\) . Tính tổng \(M=\left|\bar{z}_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|\bar{z}_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

• Nghiệm của phương trình \(3 z+4 \bar{z}=21-4 i\) là

• Cho các số phức \({z_1} = 3 + 2i,\;{z_2} = 3 - 2i\)

  Phương trình bậc hai có hai nghiệm z₁ và z₂ là:

• Cho 2018 phức z thoả mãn \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) . Tính môđun của 2018 phức \(w=M+m i\)

• Cho phương trình \(z^{2}+b z+c=0\). Nếu phương trình nhận z=1+i làm một nghiệm thì b và c bằng

• Trong \(\mathbb{C}\), biết \(z_1;z_2\) là nghiệm của phương trình \(z^{2}-6 z+34=0\). Khi đó, tích của hai nghiệm có giá trị bằng:

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-3+4 i| \leq 2\). Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w=2 z+1-i\)là hình tròn có diện tích

• Giả sử z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: z² - 2z + 5 = 0 và A,B là các điểm biểu diễn của z₁;z₂ Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

• Cho số phức \(z=x+y i \text { với } x, y \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \(|z-1-i| \geq 1 \text { và }|z-3-3 i| \leq \sqrt{5}\) . Gọi lần lượt m, M là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=x+2 y . \) . Tính tỉ số \(\frac{M}{m}\)

• Cho số phức z thỏa mãn: \(\left| z \right| = {m^2} + 2m + 5\), với m là tham số thực thuộc R.

  Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = (3-4i)z-2i là một đường tròn.

  Tính bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó.

• Phương trình (2 + i) z² + az + b = 0 có hai nghiệm là 3 + i  và 1 - 2i. Khi đó a = ?

• Cho số phức z thỏa mãn \(|z-1-2 i|=5 \text { và } M(x ; y)\) là điểm biểu diễn số phức z . Điểm M thuộc đường tròn nào sau đây?