Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng w + i và 2w - 1 là hai nghiệm của phương trình z² + az + b = 0. Tính tổng S = a + b.

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức z thỏa mãn \(|z| \leq 2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=2|z+1|+2|z-1|+|z-\bar{z}-4 i|\) bằng: 

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2 z-i z=2+5 i\) . Số phức z cần tìm là

• Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+ 2z + 10 = 0. Tính giá trị biểu thức \( P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

ZUNIA12

• Gọi z₁ và z₂ lần lượt là nghiệm của phương trình:\(z^2+2z+5=0\)0 . Tính \(F=|z_1|+|z_2|.\)

• Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^2+3z+7=0\) . Tính \(P=z_1z_2(z_1+z_2)\).

• Biết phương trình 2z² + 4z + 3 = 0 có hai nghiệm phức z₁ ,z₂. Giá trị của \( \left| {{z_1}{z_2} + i\left( {{z_1} + {z_2}} \right)} \right|\)

• Cho số phức z thỏa mãn: \((3+2 i) z+(2-i)^{2}=4+i\) . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức
  z là

• Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) . Môđun của số phức \(w=M+m i\) bằng 

• Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R})\)và thỏa mãn điều kiện \((1+2 i) z-(2-3 i) \bar{z}=2+30 i\). Tính tổng

• Trong C, nghiệm của phương trình \(z^{2}+4 z+5=0\) là?

• Phương trình (2 + i) z² + az + b = 0 có hai nghiệm là 3 + i  và 1 - 2i. Khi đó a = ?

• Biết phương trình \( x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 \) (a,b,c,d thuộc R) nhận \(z_1 = - 1 + i ;z_2 = 1 + \sqrt 2 i \) là nghiệm. Tính a + b + c + d .

• Giá trị của các số thực b, c để phương trình \(z^{2}+b z+c=0\) nhận số phức z =1+i làm một nghiệm là: 

• Cho số phức z thỏa mãn \((1+i) z=11-3 i\) . Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa độ

• Số phức (w ) là căn bậc hai của số phức (z ) nếu:

• Cho số phức z thỏa mãn \(((z+2) i+1|+|(\bar{z}-2) i-1 \mid=10\). Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| . Tính tổng \(S=M+m\)

• Trong C, phương trình \(z^{2}-z+1=0\) có nghiệm là: 

• Tính tích môđun của tất cả các số phức z thỏa mãn \(|2 z-1|=|\bar{z}+1+i|\) , đồng thời điểm biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm I (1;1) , bán kính \(R=\sqrt{5}\)

• Xét các số phức \(z_{1}, z_{2}\) thỏa mãn \(\left|z_{1}-3 i+5\right|=2 \text { và }\left|i z_{2}-1+2 i\right|=4\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\left|2 i z_{1}+3 z_{2}\right|\) bằng 

• Cho z₁, z₂ là hai số phức thỏa mãn z² - 4z + 5 = 0  Tính giá trị biểu thức \( P = {\left( {{z_1} - 1} \right)^{2017}} + {\left( {{z_2} - 1} \right)^{2017}}\)