Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng 5 (1-i).  Đáp số của bài toán là

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức z thỏa mãn \((z-2+i)(\bar{z}-2-i)=25\). Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức \(w=2 \bar{z}-2+3 i\) là đường tròn tâm I (a;b) và bán kính c . Giá trị của a +b +c  bằng

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+6=0\). Trong đó z₁ có phần ảo âm. Giá trị biểu thức \(M=\left|z_{1}\right|+\left|3 z_{1}-z_{2}\right|\)

• Phương trình \(8 z^{2}-4 z+1=0\) có nghiệm là: 

ZUNIA12

• Tìm nghiệm của phương trình \(\frac{{2z - 1}}{{z + i}} = 1 + i\)

• Cho hai số phức \(z_{1}=(1-i)(2 i-3), z_{2}=(-i-1)(3+2 i)\) lựa chọn phương án đúng

• Cho hai số thực x , y thỏa mãn \(2 x+1+(1-2 y) i=2(2-i)+y i-x .\) . Khi đó giá trị của \(x^{2}-3 x y-y\) bằng 

• Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z² - 6z + 5 = 0. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức iz₀?

• Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) là các nghiệm của phương trình \(i z^{3}-2 z^{2}+(1-i) z+i=0\) . Biết z_¹ là số thuần ảo. Đặt \(P=\left|z_{2}-z_{3}\right|\) , hãy chọn khẳng định đúng? 

• Gọi \({z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\) là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \({z^4} + 3{z^2} + 4 = 0\) trên tập số phức.

  Tính giá trị của biểu thức \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}\)

• Cho \(b,c\in R\) và phương trình \(z^2+bz+c=0\) có một nghiệm là \( z_1=2-i\)2 , nghiệm còn lại gọi là z₂ . Tính số phức \( w=bz_1+cz_2\)

• Cho số phức z thỏa mãn: \(\left| z \right| = {m^2} + 2m + 5\), với m là tham số thực thuộc R.

  Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = (3-4i)z-2i là một đường tròn.

  Tính bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó.

• Tìm số phức z để \(z-\bar{z}=z^{2}\)

• Tìm nghiệm phức của phương trình: \(x^{2}+2 x+2=0 \text { . }\)

• Cho phương trình \(z^{2}+m z-6 i=0\) . Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng \(m=\pm(a+b i)(a, b \in \mathbb{R})\). Giá trị a+2b là 

• Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình \(z^4-16=0\).

• Căn bậc hai của số phức khác (0 ) là:

• Kí hiệu \(z_{1}, \quad z_{2}, \quad z_{3}, \quad z_{4}\) là bốn nghiệm của phương trình \(z^{4}+z^{2}-6=0\). Tính \(S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0\) . Khi đó \(w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-3 z_{1} z_{2}\) là số phức có môđun là:

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn, bán kính R của đường tròn đó bằng

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - \left( {3 - 4i} \right)} \right| = 2\)