Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z-5+7 i=2-i \) có nghiệm là:

Câu hỏi liên quan

• Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(|z|+z=2+4 i\) có nghiệm là: 

• Tìm tất cả các nghiệm của phương trình z²+ 2z +5 = 0.

• Cho các số phức z thỏa mãn \(|z-1|=2\) . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(1+\sqrt{3} i) z+2\) là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó

ZUNIA12

• Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện  \(z^{2}=|z|^{2}+\bar{z} ?\)

• Kí hiệu \(z_1;z_2;z_3;z_4\) là bốn nghiệm phức của phương trình 6z⁴ + 19z² + 15 = 0. Tính tổng \( T = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} + \frac{1}{{{z_3}}} + \frac{1}{{{z_4}}}\)

• Cho phương trình  z² + bz + c = 0 ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận z = 1 + i là một nghiệm. Tính T = b + c.

• Cho z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z₂+1 = 0 (trong đó số phức z1z1 có phần ảo âm). Tính z₁+3z₂.

• Cho số phức z thỏa mãn \(z^{2}-6 z+13=0 . \text { Tính }\left|z+\frac{6}{z+i}\right|\)

• Trong các số phức thỏa mãn điều kiện \(|z+3 i|=|z+2-i|\) . Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

• Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa \(1 \leq|z+1-i| \leq 2\) là hình vành khăn. Chu vi P của hình vành khăn là bao nhiêu?

• Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(\begin{array}{l} 5{z^2} - 8z + 5 = 0 \end{array}\). Tính \(S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + {z_1}.{z_2}\).

• Cho số phức  z  thỏa mãn \(|iz - 2i | = |1- 2i |\) . Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z là một đường tròn. Hãy xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó

   

• Cho số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn điều kiện } z+2 \bar{z}=2-4 i\) . Tính P=3x+y.

• Cho các số phức z thỏa mãn \(|z-1|=3\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w với \((3-2 i) w=i z+2\) là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó 

• Tập hợp nghiệm của phương trình \(i . z+2017-i=0\) là:

• Nghiệm của phương trình \(3 z-(4-i) \bar{z}=-3-13 i\) là

• Gọi \(z_1;z_2;z_3;z_4\) là bốn nghiệm phức của phương trình 2z⁴ - 3z² - 2 = 0. Tổng \( T = |{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2} + |{z_3}{|^2} + |{z_4}{|^2}\)

• Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0 \text { . Tính } T=\left|z_{1}^{2018}\right|+\left|z_{2}^{2018}\right|\)

• Phần thực của số phức z thỏa \(\frac{1}{\bar{z}}=\frac{1}{1-2 i}-\frac{1}{(1+2 i)^{2}} \) là:

• Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình z²−8z+25 = 0

   Giá trị của \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) bằng