Nghiệm của phương trình \({(1 - ix)^2} + (3 + 2i)x - 5 = 0\) là:

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức z thỏa mãn: \(|z-2-2 i|=1\). Số phức z-i có môđun nhỏ nhất là: 

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn, bán kính R của đường tròn đó bằng

• Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của của phương trình z²- 2z + 10 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức w = iz₀.

ZUNIA12

• Trên tập số phức, cho phương trình sau: \((z+i)^{4}+4 z^{2}=0\) . Có bao nhiêu nhận xét đúng trong
  số các nhận xét sau?
  1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực \(\mathbb{R}\) .
  2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức \(\mathbb{C}\).
  3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.
  4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.
  5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.
  6. Phương trình có hai nghiệm là số thực

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2 z+3(1-i) \bar{z}=1-9 i\) . Môđun của z bằng:

• Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \(\left(z^{2}-1\right)^{2}=2 z^{2}+46\) . Tính tổng \(M=\left|\bar{z}_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|\bar{z}_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

• Xét các số phức \(z_{1}, z_{2}\) thỏa mãn \(\left|z_{1}-3 i+5\right|=2 \text { và }\left|i z_{2}-1+2 i\right|=4\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\left|2 i z_{1}+3 z_{2}\right|\) bằng 

• Cho số phức thỏa mãn không phải số thực và \(w=\frac{z}{2+z^{2}} \) là số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+1-i|\) là 

• Tính căn bậc hai của số phức \(z=8+6 i\) ra kết quả: 

• Biết số phức \(z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn điều kiện \(|z-2-4 i|=|z-2 i|\)có mô đun nhỏ nhất. Tính \(M=a^{2}+b^{2}\)

• Nghiệm của phương trình \((4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z \) có phần ảo là:

• Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z-5+7 i=2-i \) có nghiệm là:

• Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức \(z: 4 z^{2}+8|z|^{2}-3=0\) là:

• Gọi \(z_{1}, \quad z_{2}, \quad z_{3}, \quad z_{4}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{4}+4 z^{3}+3 z^{2}-3 z+3=0\) . Tính \(T=\left(z_{1}^{2}+2 z_{1}+2\right)\left(z_{2}^{2}+2 z_{2}+2\right)\left(z_{3}^{2}+2 z_{3}+2\right)\left(z_{4}^{2}+2 z_{4}+2\right)\)

• Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai \({z^2} + 2z + 5 = 0\)

• Cho \({z_1},{z_2} \in \mathbb{C}\) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. khẳng định nào sau đây là sai?

• Gọi z₁, z₂, z₃ là ba nghiệm của phương trình \({z^3} - 2\left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {9 + 4i} \right)z - 18i = 0\), trong
  đó z₁ là nghiệm có phần ảo âm. Tính \(M=|z_1|\) . 

• Phương trình \((2+i) z^{2}+a z+b=0(a, b \in \mathbb{C})\) có hai nghiệm là \(3+i \text { và } 1-2 i\) . Khi đó a = ? 

• Cho các số phức z thỏa mãn \(|z|=m^{2}+2 m+5\) , với m là tham số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(3-4 i) z-2 i\) là một đường tròn. Bán kính nhỏ nhất của đường tròn đó bằng 

• Cho số phức thỏa mãn điều kiện: \(|z-1+2 i|=\sqrt{5} \text { và } w=z+1+i \text { có }\) có môđun lớn nhất. Số phức có môđun bằng