Gọi z₁ ,z₂ là các nghiệm của phương trình:  \( z + \frac{1}{z} = - 1\) Giá trị của \(P = {z_1}^3 + {z_2}^3\)

Câu hỏi liên quan

• Giải phương trình sau: \(\frac{z}{4-3 i}=3+5 i \)

• Trong C, phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) có nghiệm là \(z_1, z_2\). Tính \(z_1^4+z_2^4\)

• Trong \(\mathbb{C}\), biết \(z_1;z_2\) là nghiệm của phương trình \(2 z^{2}-4 z+11=0\). Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) bằng

ZUNIA12

• Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\)là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \(z^{4}-z^{2}-12=0\) . Tính giá trị của tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

• Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z^{2}+3 i z+4=0\) có nghiệm là: 

• Cho số phức thỏa mãn \(z+(1-2 i) \bar{z}=2-4 i\). Tìm môđun của \(w=z^2-z\)

• Tìm số phức z sao cho \(|z-(3+4 i)|=\sqrt{5}\) và biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) đạt giá trị lớn nhất 

• Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z+2-3 i|=|\bar{z}+1-2 i|\) , hãy tìm phần ảo của số phức có môđun nhỏ nhất?

• Cho các số phức z thoả mãn \(|z|=2\). Đặt \(w=(1+2 i) z-1+2 i\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của |w|

• Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) là ba nghiệm của phương trình \(z^{3}-2(1+i) z^{2}+(9+4 i) z-18 i=0\) , trong đó z₁ là
  nghiệm có phần ảo âm. Tính \(M=\left|z_{1}\right|\)?

• Nghiệm của phương trình \(3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2 )x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x\) là:

• Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z  thỏa mãn \(|iz -1+ 2i | = 4\)  là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm  I  của đường tròn đó

   

   

• Cho các số phức z thỏa mãn \(|z|=4\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(3+4 i) z+i\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. 

• Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|i z-1+2 i|=4\) là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó

• Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức \(z: 4 z^{2}+8|z|^{2}-3=0\) là:

• Cho z = + 3 4i . Tìm căn bậc hai của z?

• Kí hiệu \(\begin{array}{ll} z_{1} \text { và } z_{2} \end{array}\) là các nghiệm của phức của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) và A , B lần lượt là các điểm biểu diễn của \(\begin{array}{ll} z_{1} \text { và } z_{2} \end{array}\) . Tính \(\cos \widehat{A O B}\)

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)

• Phương trình \(z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}\) có mấy nghiệm phức?

• Cho số phức z thỏa mãn: \(\begin{array}{l} \bar z(1 + 2i) = 7 + 4i \end{array}\) . Tìm mô đun số phức \(\begin{array}{l} \omega = z + 2i \end{array}\) .