Cho phương trình bậc hai Az²+ Bz + C = 0 (A # 0). Biệt thức \(\Delta\)của phương trình được tính bởi:

Câu hỏi liên quan

• Cho \({z_1},{z_2} \in \mathbb{C}\) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. khẳng định nào sau đây là sai?

• Cho số phức z thỏa mãn \(z^{3}+4 z=0\) . Khi đó 

• Cho số phức z thỏa mãn \((z+1)(\bar{z}-2 i)\) là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng.

ZUNIA12

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình z² - 2mz + 6m - 5 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z₁, z₂ thỏa mãn \( \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\)

• Cho các số phức z thỏa mãn\(|z|=2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=3-2 i+(2-i) z\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

• Phương trình \(8 z^{2}-4 z+1=0\) có nghiệm là: 

• Cho các số phức z thỏa mãn \(|z-1 \mid=2\) . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(1+i \sqrt{3}) z+2\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

• Gọi (H) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa \(1 \leq|z-1| \leq 2\) trong mặt phẳng phức. Tính diện tích hình (H).

• Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn điều kiện \(z \bar{z}=1 \text { và }|z-\sqrt{3}+i|=m\) . Tìm số phần tử của S . 

• Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})\). Tính giá trị của biểu
  thức \(P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|\)

• Cho (z = 1 - 3i ) là một căn bậc hai của (w =  - 8 - 6i ). Chọn kết luận đúng:

• Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\)

• Cho số phức z thỏa mãn \(|z-1|=|z-i|\) . Tìm mô đun nhỏ nhất của số phức \(\mathrm{w}=2 z+2-i\)

• Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{2}, z_{4}\) là các nghiệm phức của phương trình \(\left(\frac{z-1}{2 z-i}\right)^{4}=1\) . Giá trị của \(P=\left(z_{1}^{2}+1\right)\left(z_{2}^{2}+1\right)\left(z_{3}^{2}+1\right)\left(z_{4}^{2}+1\right)\) là?

• Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(z^{4}-1=0\) trên tập số phức là bao nhiêu ?

• Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3} \quad \text { và } \quad z_{4}\) là nghiệm phức của phương trình \(z^{4}-z^{2}-6=0 . \quad T\) . Tính \(S=2\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

• Gọi \(z_1\)là nghiệm có phần ảo âm của phương trình \(\begin{equation}z^{2}-4 z+20=0\end{equation}\).  Tìm tọa độ điểm biểu diễn của \(z_1\)

• Cho số phức \(z=a+b i \text { thỏa mãn }(z-8) i+z-6 i=5+5 i\) . Giá trị của a + b bằng 

• Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-3+4 i| \leq 2\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w=2 z+1-i \)  là hình tròn có diện tích S bằng:

• Nghiệm của phương trình \(\frac{3+4 i}{z(1+i)}=2 i-1\)là