Cho các số phức z, w thỏa mãn \(|z+2-2 i|=|z-4 i|\) và \(w=i z+1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|w|\)

Câu hỏi liên quan

• Phương trình: 8z² - 4z + 1 = 0 có nghiệm là:

• Giải phương trình \(z^{2}-2 z+7=0\) trên tập số phức ta được nghiệm là :

• Trong các số phức thỏa mãn điều kiện \(|z+3 i|=|z+2-i|\) . Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

ZUNIA12

• Tìm số phức B để phương trình bậc hai \({z^2} + Bz + 3i = 0\) có tổng bình phương hai nghiệm bằng 8.

• Cho phương trình 2z² - 3iz + i = 0 . Chọn mệnh đề đúng:

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) . Tính \(S=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\)

• Cho các số phức \(z_{1}=3 i, z_{2}=-1-3 i, z_{3}=m-2 i\) . Tập giá trị tham số m để số phức z₃  có môđun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho là?

• Cho số phức z = a + bi với a,b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận \(( \bar z )\) làm nghiệm với mọi a,b là:

• Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình: z² + 4z + 20 = 0. Khi đó giá trị biểu thức \( A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + 2\left( {{z_1}^2 + {z_2}^2} \right)\)

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z-3-6 i|=\sqrt{5}\)\(\text { và }|(1+2 i) z-1-12 i|=15 \text { ? }\)

• Phương trình \(z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}\) có mấy nghiệm phức?

• Cho số phức thỏa mãn \(|z-4|+|z+4|=10\) . Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \(|z| \text { l }\) lần lượt là 

• Một nghiệm của phương trình \(z^{2}+(1-3 i) z-2(i+1)=0\) là

• Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \(2 z^{4}-3 z^{2}-2=0\) . Tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\) bằng ?

• Nghiệm của phương trình: z²+ (1 - i)z - 18 + 13i = 0 là:

• Trong \(\mathbb{C}\), biết \(z_1;z_2\) là nghiệm của phương trình \(z^{2}-\sqrt{3} z+1=0\). Khi đó, tổng bình phương của hai nghiệm có giá trị bằng:

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2 z-i z=2+5 i\) . Số phức z cần tìm là

• Cho số phức z = a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận \(\bar z\) làm nghiệm với mọi a, b là:

• Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+ 2z + 10 = 0. Tính giá trị biểu thức \( P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

• Trong \(\mathbb{C}\), nghiệm của hương trình \((2+3 i) z=z-1 \) có phần thực là