Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3|=2|z|\) và \(\max |z-1+2 i|=a+b \sqrt{2}.\) Tính a+b

Câu hỏi liên quan

• Gọi \(z_1;z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^2-2z+2=0\). Tính \(M = {z_1}^{100} + {z_2}^{100}\)

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) . Tính \(S=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\)

• Cho các số phức z, w thỏa mãn \(|z-5+3 i|=3 \text { và }|i w+4+2 i|=2\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(|3 i z+2 w|\) bằng :

ZUNIA12

• Gọi z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: 2z² + 4z + 3 = 0. Giá trị của biểu thức \( \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)

• Trong trường số phức phương trình \(z^{3}+1=0\) có mấy nghiệm? 

• Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình 3z²−z+4=0. Khi đó P =  \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\) bằng

• Cho số phức thỏa mãn \(5|z-i|=|z+1-3 i|+3|z-1+i|\) . Tìm giá trị lớn nhất M của \(|z-2+3 i| ?\)

• Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z - 2i| = 4 là

• Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\) và biểu thức \(M=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i

• Tìm số phức z sao cho \(|z-(3+4 i)|=\sqrt{5}\) và biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) đạt giá trị lớn nhất 

• Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng w + i và 2w - 1 là hai nghiệm của phương trình z² + az + b = 0. Tính tổng S = a + b.

• Gọi z₁ và z₂ là 2 nghiệm phức của phương trình: \({z^2} + 2z + 10 = 0\)

  Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

• Gọi x, y là hai số thực thỏa \( 3 x-2 y-(5 x-y) i=4-2 i\) . Khi đó 2x-y bằng

• Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(\frac{z}{-1+3 i}=3+2 i\)có nghiệm là:

• Biết số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn điều kiện \(|z-2-4 i|=|z-2 i|\) đồng thời có môđun nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức \(M=x^{2}+y^{2} .\)

• Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+z+1 = 0

  Giá trị của biểu  thức P = \(z_1^2 + z_2^2 + {z_1}{z_2}\) bằng:

• Trong C, phương trình \(x^{3}+1=0\) có nghiệm là 

• Trong C, phương trình \(z^{4}-6 z^{2}+25=0\) có nghiệm là: 

• Hai giá trị \(x_{1}=a+b i ; x_{2}=a-b i\) là hai nghiệm của phương trình:

• Nghiệm của phương trình \(3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2 )x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x\) là: