Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình \(z^{4}-16=0\)?

Câu hỏi liên quan

• Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z i-(2+i)|=2\) là

• Nghiệm của phương trình \({(1 - ix)^2} + (3 + 2i)x - 5 = 0\) là:

• Biết \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0\). \(z_1^2 + z_2^2\) bằng

ZUNIA12

• Giả sử z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: z² - 2z + 5 = 0 và A,B là các điểm biểu diễn của z₁;z₂ Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left|\frac{-2-3 i}{3-2 i} z+1\right|=2\) . Giá trị lớn nhất của môđun số phức z là 

• Cho phương trình \(z^{2}+m z-6 i=0\) . Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng \(m=\pm(a+b i)(a, b \in \mathbb{R})\). Giá trị a+2b là 

• Gọi z₁ và z₂ là 2 nghiệm của phương trình \(2{z^2} + 6z + 5 = 0\) trong đó z2 có phần ảo âm. Phần thực và phần ảo của số phức \({z_1} + 3{z_2}\) lần lượt là 

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0\) . Khi đó \(w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-3 z_{1} z_{2}\) là số phức có môđun là:

• Biết \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0\). Khi đó giá trị của \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\) là?

• Cho số phức z thỏa \(|z| \geq 2\) . Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|\frac{z+i}{z}\right|\)

• Tìm số phức z thoả mãn \((3-2 i) z+(4+5 i)=7+3 i \)

• Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: \(|z|-2 \bar{z}=-7+3 i+2\) . Tính môđun của số phức: \(w=1-z+z^{2}\)

• Giả sử \(z_1,z_2\) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) và A, B là các điểm biểu diễn của \(z_1,z_2\) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: 

• Cho số phức  z  thỏa \(|z -1+ i | = 2\) . Chọn phát biểu đúng

   

• Gọi \(z_{1}, \quad z_{2}, \quad z_{3}, \quad z_{4}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{4}+4 z^{3}+3 z^{2}-3 z+3=0\) . Tính \(T=\left(z_{1}^{2}+2 z_{1}+2\right)\left(z_{2}^{2}+2 z_{2}+2\right)\left(z_{3}^{2}+2 z_{3}+2\right)\left(z_{4}^{2}+2 z_{4}+2\right)\)

• Kí hiệu \(z_0\) là số phức có phần ảo âm của phương trình \(9 z^{2}+6 z+37=0\) . Tìm toạ độ của điểm biểu diễn số phức \(w=i z_{0}\)

• Biết \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\) là số phức thỏa mãn \((3-2 i) z-2 i \bar{z}=15-8 i\) . Tổng a + b là 

• Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình z² + 2mz + 3m + 4 = 0 có hai nghiệm không phải là số thực?

• Tập nghiệm của phương trình \(z^{4}+2 z^{2}-3=0\) là

• Phần thực của số phức z thỏa \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z \) là