Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai \({z^2} + 2z + 5 = 0\)

Câu hỏi liên quan

• Trong , phương trình \((z-1)\left(z^{2}+2 z+5\right)=0\) có nghiệm là

• \(\text { Trong } \mathbb{C} \text {, Phương trình }(2+3 i) z=z-1 \text { có nghiệm là }\)

• Gọi \(z_1;z_2\), là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}-3 z+2=0\) trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức \(P=\sqrt{z_{1}^{2}+z_{1} z_{2}+z_{2}^{2}}\)

ZUNIA12

• Với các số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2 + i} \right| = 4\), tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

• Gọi z₁,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z² - z + 7 = 0. Tính \( S = \left| {{z_1}.\overline {{z_2}} + {z_2}.\overline {{z_1}} } \right|\)

• Phần thực của số phức thỏa mãn \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) là:

• Cho các số phức \({z_1} = 3 + 2i,\;{z_2} = 3 - 2i\)

  Phương trình bậc hai có hai nghiệm z₁ và z₂ là:

• Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-3+4 i| \leq 2\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w=2 z+1-i \)  là hình tròn có diện tích S bằng:

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+\sqrt{3} z+7=0\) . Khi đó \(A=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\) có giá trị
  là: 

• Kí hiệu \(z_0\) là số phức có phần ảo âm của phương trình \(9 z^{2}+6 z+37=0\) . Tìm toạ độ của điểm biểu diễn số phức \(w=i z_{0}\)

• Cho \(z=1-i\).. Tìm căn bậc hai dạng lượng giác của z : 

• Tìm số phức z , biết \(|z|+z=3+4 i\)

• Gọi z₁ , z₂ , z₃ , z₄ là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \(z^{4}+3 z^{2}+4=0\) trên tập số phức. Tính
  giá trị của biểu thức \(T=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}\)

• Số phức z nào sau đây có môđun nhỏ nhất thỏa \(|z|=|\bar{z}-3+4 i|\)

• Giả sử \(z_1,z_2\) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) và A, B là các điểm biểu diễn của \(z_1,z_2\) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: 

• Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai \(z^{2}+m z+i=0\) có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là
   

• Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \((2-i) \bar{z}-4=0 \) có nghiệm là:

• Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa \(1 \leq|z+1-i| \leq 2\) là hình vành khăn. Chu vi P của hình vành khăn là bao nhiêu?

• Cho số phức z thỏa mãn \(11 z^{2018}+10 i z^{2017}+10 i z-11=0\) Mệnh đề nào sau đây đúng? 

• Biết phương trình z²+ 2z + m = 0 ,  (m thuộc R ) có một nghiệm là z₁=  - 1 + 3i. Gọi z₂ là nghiệm còn lại. Phần ảo của số phức w = z₁ - 2z₂ bằng