Trong \(\mathbb{C}\), biết \(z_1;z_2\) là nghiệm của phương trình \(z^{2}-6 z+34=0\). Khi đó, tích của hai nghiệm có giá trị bằng:

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức z thỏa mãn: \((3+2 i) z+(2-i)^{2}=4+i\) . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức
  z là

• Cho 2018 phức z thoả mãn \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) . Tính môđun của 2018 phức \(w=M+m i\)

• Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3-4 i|=1\) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(|z|\)

ZUNIA12

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình z² - 2mz + 6m - 5 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z₁, z₂ thỏa mãn \( \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\)

• Nếu z là số phức thỏa \(|\bar{z}|=\mid z+2 i\) thì giá trị nhỏ nhất của \(|z-i|+|z-4|\)

• Cho các số phức z thỏa mãn \(|z-1 \mid=2\) . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(1+i \sqrt{3}) z+2\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

• Nghiệm của phương trình \(z^{2}+2 \bar{z}^{2}=9+4 i\) là

• Cho (z = 1 - 3i ) là một căn bậc hai của (w =  - 8 - 6i ). Chọn kết luận đúng:

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0\) . Khi đó \(w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-3 z_{1} z_{2}\) là số phức có môđun là:

• Biết z₁, ,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - z + 1 = 0. Tính \( \left| {z_1^3 + z_2^3} \right|\)

• Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+ 2z + 10 = 0. Tính giá trị biểu thức \( P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

• Nghiệm của phương trình \((4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z\) là

• Nghiệm của phương trình \({x^3} - 8 = 0\) trên tập số phức là:

• Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) là các nghiệm phức của phương trình: \(z^{4}-2 z^{2}-3=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}\)

• Cho hai số phức u , v thỏa mãn \(3|u-6 i|+3|u-1-3 i|=5 \sqrt{10},|v-1+2 i|=|\bar{v}+i|\) . Giá trị nhỏ nhất
  của |u-v| là: 

• Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) là các nghiệm phức của phương trình \(2 z^{4}-3 z^{2}-2=0\) . Tính tổng \(S=\left|z_{1}\right|^2+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

• Giải phương trình: \(\left( {{z^2} + i} \right)\left( {{z^2} - 2iz - 1} \right) = 0\)

• Biết số phức \(z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn điều kiện \(|z-2-4 i|=|z-2 i|\)có mô đun nhỏ nhất. Tính \(M=a^{2}+b^{2}\)

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+\sqrt{3} z+7=0\) . Khi đó \(A=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\) có giá trị
  là: 

• Kí hiệu \(z_0\) là số phức có phần ảo âm của phương trình \(9 z^{2}+6 z+37=0\) . Tìm toạ độ của điểm biểu diễn số phức \(w=i z_{0}\)