Cho cấp số cộng (u_n) và gọi S_n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết \({S_7} = 77\) và \({S_{12}} = 192\). Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng đó.

Câu hỏi liên quan

• Xác định a để 3 số \(1+3 a ; a^{2}+5 ; 1-a\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

• Cho một cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=1\) và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tính \(S=\frac{1}{u_{1} u_{2}}+\frac{1}{u_{2} u_{3}}+\ldots+\frac{1}{u_{49} u_{50}}\)

• Tìm số hạng thứ 20 của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array}{l} u_{3}+u_{5}=14 \\ s_{12}=129 \end{array}\right.\)

ZUNIA12

• Mặt sang tầng một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi tầng 1 lên tầng 2 gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Độ cao của tầng hai so với mặt sân là:

• Xác định x để 3 số \(1-x ; x^{2} ; 1+x\)  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

• Cho các số dương a, b, c. Nếu các số \(\frac{1}{b+c}, \frac{1}{c+a}, \frac{1}{a+b}\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì các số nào sau đây theo thứ tự cũng lập thành một cấp số cộng?

• Cho cấp số cộng \(\text { (u ) có } u_{2}+u_{3}=20, u_{5}+u_{7}=-29\). Tìm \(u_{1}, d ?\)

• Cho cấp số cộng \(5,x,y,17\). Khi đó:

• Cho một cấp số cộng có \({u_1} =  - 3;\,\,{u_6} = 27\). Tìm d ?

• Cho cấp số cộng (u_n) có u₁=-2 và công sai d =3. Tìm số hạng u₁₀ .

• Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}=-12 ; u_{14}=18\). Tìm \(u_1, d\) của cấp số cộng?

• Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng. 

• Tìm số hạng đầu của cấp số cộng, biết: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_2} + {u_4} - {u_6} = - 7}\\ {{u_8} - {u_7} = 2{u_4}} \end{array}} \right. \)

• Cho dãy số (u_n) là một cấp số cộng có u₁ = 3 và công sai d = 4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số (u_n) là \({S_n} = 253\). Tìm n.

• \(\text { Cho cấp số cộng: } u_{1} ; u_{2} ; u_{3} ; \ldots . \text { có công sai d. }\)\(\text { Biết } u_{4}+u_{8}+u_{12}+u_{16}=224 . \text { Tính: } S_{19}\)

• Cho cấp số cộng (un) có u₁=11 và công sai d=4. Hãy tính u₉₉

• Khẳng định nào sau đây là sai? 

• Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276. Tích của bốn số đó là :

• Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=-1 ; d=2 ; S_{n}=483 .\) Tính số các số hạng của cấp số cộng? 

• Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 1 - 7n.\)