Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s(t)=t^{3}-3 t^{2}-9 t\) . Trong đó, t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Tính gia tốc của chuyển động khi t= 3(s) .

Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}\) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -3

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = t^3 - 3t^2\) (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 4 s.

\(\text { Tính đạo hàm cấp } n \text { của hàm số } y=\frac{2 x+1}{x^{2}-5 x+6}\)

Hàm sô\(y=x \sqrt{x^{2}+1}\) có đạo hàm cấp 2 bằng :

Cho hàm số y=sin³x. Rút gọn biểu thức M=y''+9y.

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEaaqaaiaadIhacqGHsislcaaIYaaaaaaa!3BAA! y = \frac{x}{{x - 2}}\) có đạo hàm cấp hai là:

\(\text { Tính đạo hầm cấp } n \text { của hàm số } y=\frac{x}{x^{2}+5 x+6}\)

Cho hàm số \(y=-x^{3}+3 x^{2}-6 x-11\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

Hàm số \(y=f(x)=\cos \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right) .\) Phương trình \(f^{(4)}(x)=-8\) có nghiệm \(x \in\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x.\) Tính \(f''\left( {{\pi \over {18}}} \right).\)

Gọi (C)là đồ thị của hàm số \(y=\frac{x^{3}}{3}-2 x^{2}+x+2\). Có hai tiếp tuyến của (C) cùng song song với đường thẳng \(y=-2 x+5\) . Hai tiếp tuyến đó là :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qacaWG5bGaeyypa0ZdamaabmaabaWdbiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaa % paGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaWdbiaaikdaaaGcpaWaaeWaae % aapeGaamiEaiaacobicaaIYaaapaGaayjkaiaawMcaaaaa!4192! y = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x-2} \right)\) tại điểm có hoành độ x = 2 là

\(\text { Tính đạo hàm cấp hai của hàm số } y=\frac{1}{1-x} \text {. }\)

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpdaWc % aaqaaiabgkHiTiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkca % WG4bGaey4kaSIaaGOmaaqaaiaadIhacqGHsislcaaIXaaaaaaa!457E! y = f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + x + 2}}{{x - 1}}\). Xét hai mệnh đề :

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGjbaacaGLOaGaayzkaaGaaiOoaiqadMhagaqbaiabg2da9iqadAga % gaqbamaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaaaa!3E96! \left( I \right):y' = f'\left( x \right)\) \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0Jaey % OeI0IaaGymaiabgkHiTmaalaaabaGaaGOmaaqaaiaacIcacaWG4bGa % eyOeI0IaaGymaiaacMcadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaOGaeyipaW % JaaGimaiaacYcacqGHaiIicaWG4bGaeyiyIKRaaGymaaaa!4609! = - 1 - \frac{2}{{{{(x - 1)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGjbGaamysaaGaayjkaiaawMcaaiaacQdaceWG5bGbayaacqGH9aqp % ceWGMbGbayaadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaaaaa!3F66! \left( {II} \right):y'' = f''\left( x \right)\) \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0ZaaS % aaaeaacaaI0aaabaGaaiikaiaadIhacqGHsislcaaIXaGaaiykamaa % CaaaleqabaGaaGOmaaaaaaGccqGH+aGpcaaIWaGaaiilaiabgcGiIi % aadIhacqGHGjsUcaaIXaaaaa!437A! = \frac{4}{{{{(x - 1)}^2}}} > 0,\forall x \ne 1\)

Mệnh đề nào đúng 

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{{x^3} + 1}}\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x+1}\) tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ tại A và B . Tính diện tích tam giác OAB

Cho f(x) = (2x – 3)⁵. Khi đó f”(3)  và  f”’(3) lần lượt là:

Cho hàm số y = x² – 6x + 5 có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^3}x + {x^2}\). Tính giá trị của \(f''\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\)

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số  \(y = \sqrt {2x + 1} \)