Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp 5 bằng:
-
Câu 2:
Đạo hàm cấp hai của hàm số y=tanx bằng:
-
Câu 3:
Cho hàm số y=sin3x. Rút gọn biểu thức M=y''+9y.
-
Câu 4:
Cho hàm số \(y = \frac{{3x - 2}}{{1 - x}}\) Giải bất phương trình y''>0.
-
Câu 5:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2017}}\left( {{{\sin }^2}x + 2} \right)\)
-
Câu 6:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2017}}\left( {{{\sin }^2}x + 2} \right)\)
-
Câu 7:
Cho hàm số \(y=\tan ^{2} 2 x\). Phát biểu nào sau đây đúng?
-
Câu 8:
Cho hàm số \(y=\frac{\sin ^{3} x+\cos ^{3} x}{1-\sin x \cos x} \). Phát biểu nào sau đây đúng?
-
Câu 9:
Cho hàm số \(y=x \sin x \). Phát biểu nào sau đây đúng?
-
Câu 10:
\(\text { Cho hàm số } y=\frac{x-3}{x+4} \text { . Phát biểu nào sau đây đúng? }\)
-
Câu 11:
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s(t)=t^{3}-3 t^{2}-9 t\) . Trong đó, t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Tính gia tốc của chuyển động khi t= 3(s) .
-
Câu 12:
\(\text { Cho hàm số } y=f(\mathrm{x})=\sin 2 x+\frac{1}{2} x^{2}-x \text {. Tính giá trị của } f^{''}\left(\frac{\pi}{6}\right)\)
-
Câu 13:
\(\text { Cho hàm số } y=f(\mathrm{x})=\sin 2 x+\frac{1}{2} x^{2}-x \text {. Tính giá trị của } f^{(3)}(\pi)\)
-
Câu 14:
\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=2 x^{5}+4 x^{4}-3 x^{2}+x-2020 \text {. Tính giá trị của } f^{(4)}(0)\)
-
Câu 15:
\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=2 x^{5}+4 x^{4}-3 x^{2}+x-2020 \text {. Tính giá trị của } f^{(4)}(-1)\)
-
Câu 16:
\(\text { Tính đạo hàm cấp năm của hàm số } y=\sin (2 x+1)+x^{3}+5 \text {. }\)
-
Câu 17:
\(\text { Tính đạo hàm cấp hai của hàm số } y=\sin (2 x+1)+x^{3}+5 \text {. }\)
-
Câu 18:
\(\text { Tính đạo hàm cấp hai của hàm số } y=\frac{1}{1-x} \text {. }\)
-
Câu 19:
\(\text { Tính đạo hàm cấp bốn của hàm số } y=5 x^{4}+4 x^{3}-7 x+2019 \text {. }\)
-
Câu 20:
\(\text { Tính đạo hàm cấp hai của hàm số } y=5 x^{4}+4 x^{3}-7 x+2019 \text {. }\)
-
Câu 21:
\(\text { Tính đạo hàm cấp hai của hàm số } y=2 x^{3}-3 x^{2}+4 x-1 \text {. }\)
-
Câu 22:
Đạo hàm cấp 5 của hàm số \(y=\sin 2 x+\cos 2 x\) là
-
Câu 23:
Đạo hàm cấp 2 của hàm số \(y=\sin 2 x+\cos 2 x\) là
-
Câu 24:
Đạo hàm cấp 3 của hàm số \(y=x^{5}-2 x^{2}+1\) là
-
Câu 25:
Đạo hàm cấp 2 của hàm số \( y=x^{5}-2 x^{2}+1\)
-
Câu 26:
Cho hàm số \(\begin{array}{l} y = {\cos ^4}4x \end{array}\). Rút gọn \(32\left( {2y - 1} \right) + y''\) ta được
-
Câu 27:
Cho hàm số \(\begin{array}{l} y = {\sin ^2}x \end{array}\). Tính \(2y + y'\tan x + y''\).
-
Câu 28:
Cho hàm số \(\begin{array}{l} y = x\sin x \end{array}\). Tính \(xy - 2y' + xy'' + 2\sin x+1\)
-
Câu 29:
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{x + 4}}\). Tính \(2{\left( {y'} \right)^2} - \left( {y - 1} \right).y'' + 1\)
-
Câu 30:
Cho hàm số \(y = - 2 + \frac{5}{x}\). Tính \(\frac{{2y'}}{x} + y''\).
-
Câu 31:
Cho hàm số \(y = \sqrt {4x - 2{x^2}} \). Tính \(y^3.y''+4\)
-
Câu 32:
Cho hàm số \(y=\tan x\). Tính \(A = \frac{{6y}}{{y''}} - \frac{1}{{y'}} - \cos 2x\)
-
Câu 33:
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\). Tính \(P = 2{\left( {y'} \right)^2} - y''\left( {y - 1} \right)\)
-
Câu 34:
Cho hàm số \(y=x.\sin x\). Khi đó tính \(x.y - 2\left( {y' - \sin x} \right) + x.y''\)
-
Câu 35:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{2}\). Khi đó giá trị của \(2y.y''-(y')^2\) bằng
-
Câu 36:
Cho hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \). Khi đó:\(y^3.y''+1\) bằng với
-
Câu 37:
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = t^3 - 3t^2\) (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 4 s.
-
Câu 38:
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = t^3 - 3t^2 - 9t + 2\) (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=2(giây)
-
Câu 39:
Cho hàm số \(h(x)=5(x+1)^3+4(x+1)\). Giải phương trình \(h''(x)=0.\)
-
Câu 40:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^3}x + {x^2}\). Tính giá trị của \(f''\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\)
-
Câu 41:
Cho hàm số \(f(x)={(x+1)}^3\). Tính giá trị f''(0)
-
Câu 42:
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{{x^3} + 1}}\)
-
Câu 43:
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {x^2}.{\cos ^2}x\)
-
Câu 44:
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y=x.\sin x\)
-
Câu 45:
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y=\tan x+\cot x+\sin x+\cos x\)
-
Câu 46:
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y=3\sin x+2\cos x\)
-
Câu 47:
Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {\sin ^2}2x\) là
-
Câu 48:
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\)
-
Câu 49:
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {x^2}\sqrt {{x^3} - x} \)
-
Câu 50:
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \sqrt {2x + 1} \)
