Cho hàm số \(y = \frac{{3x - 2}}{{1 - x}}\) Giải bất phương trình y''>0.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l} y' = \frac{{3.(1 - x) - ( - 1).(3x - 2)}}{{{{(1 - x)}^2}}} = \frac{1}{{{{(1 - x)}^2}}}\\ \Rightarrow y'' = \frac{{ - [{{\left( {1 - x} \right)}^2}]'}}{{{{(1 - x)}^4}}} = - \frac{{ - 2(1 - x)}}{{{{(1 - x)}^4}}}\\ = \frac{2}{{{{(1 - x)}^3}}} \end{array}\)
Bất phương trình
\(\begin{array}{l} {y^{''}} > 0\\ \Leftrightarrow \frac{2}{{{{(1 - x)}^3}}} > 0\\ \Leftrightarrow {(1 - x)^3} > 0\\ \Leftrightarrow 1 - x > 0\\ \Leftrightarrow x < 1 \end{array}\)
Đáp án: B
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9