Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\). Tính \(P = 2{\left( {y'} \right)^2} - y''\left( {y - 1} \right)\)

Câu hỏi liên quan

• \(\text { Tính đạo hàm cấp hai của hàm số } y=5 x^{4}+4 x^{3}-7 x+2019 \text {. }\)

• Gọi \(M \in(C): y=\frac{2 x+1}{x-1}\) có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại A và B . Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

• \(\text { Tính đạo hàm cấp hai của hàm số } y=\frac{1}{1-x} \text {. }\)

ZUNIA12

• Tính đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{{ - 2{x^2} + 3x}}{{1 - x}}\)

• Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{4}{5}{x^5} - 3{x^2} - x + 4\)

• Cho hàm số \(y=x^{3}+3 x^{2}-2 \text { có đồ thị }(C)\). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng –3

• Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

  \(y = x\cos 2x.\)

• Cho hàm số \(g\left( t \right) = {\cos ^2}2t.\) Tính \(g'''\left( {{{2\pi } \over 3}} \right).\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2017}}\left( {{{\sin }^2}x + 2} \right)\)

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x.\) Tính \(f''\left( 0 \right)\)

• Cho hàm số \(y=f(x)=\sin x\) . Hãy chọn câu sai: 

• \(\text { Tính đạo hầm cấp } n \text { của hàm số } y=\frac{x}{x^{2}+5 x+6}\)

• Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2\), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:

• Cho hàm số \(g\left( t \right) = {\cos ^2}2t.\) Tính \(g'''\left( { - {\pi \over {24}}} \right)\)

• Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y=x.\sin x\)

• Cho hàm số \(y=\frac{1}{x}\) . Khi đó y⁽⁵⁾(1) bằng: 

• Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpcqGH % sisldaWcaaqaaiaaigdaaeaacaWG4baaaaaa!3F24! y = f\left( x \right) = - \frac{1}{x}\). Xét hai mệnh đề :

  \(\left( I \right):y'' = f''\left( x \right) = \frac{2}{{{x^3}}}\)

  \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGjbGaamysaaGaayjkaiaawMcaaiaacQdaceWG5bGbaibacqGH9aqp % ceWGMbGbaibadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpcq % GHsisldaWcaaqaaiaaiAdaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaI0aaa % aaaaaaa!4429! \left( {II} \right):y''' = f'''\left( x \right) = - \frac{6}{{{x^4}}}\)

  Mệnh đề nào đúng 

• Hàm số \(y=\frac{-2 x^{2}+3 x}{1-x}\) có đạo hàm cấp 2 bằng

• Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

  \(y = \sin x\sin 2x\sin 3x.\)

• Đạo hàm cấp 3 của hàm số \(y=x^{5}-2 x^{2}+1\) là