Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai Toán Lớp 11

Câu 1:

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số:\(y = \frac{{5{x^2} - 3x + 20}}{{{x^2} - 2x - 3}}\)

Câu 2:

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{{ - 2{x^2} + 3x}}{{1 - x}}\)

Câu 3:

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{1}{{x - 3}}\)

Câu 4:

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số 

Câu 5:

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{4}{5}{x^5} - 3{x^2} - x + 4\)

Câu 6:

Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số \(y=-3x^4+4x^3+5x^2-2x+1\)

Câu 7:

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s=t^{3}-3 t^{2}+5 t+2\), trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3( s). 

Câu 8:

Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số \(y=x \sqrt{x^{2}+1}\)

Câu 9:

Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số \(y=\sqrt{2 x+5}\)

Câu 10:

Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số \(y=\frac{x^{2}+x+1}{x+1}\)

Câu 11:

Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số \(y=\frac{x}{x-2}\)

Câu 12:

Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số \(y=\left(x^{2}+1\right)^{3}\)

Câu 13:

Cho hàm số \(h(x)=5(x+1)^{3}+4(x+1)\)3 . Tập nghiệm của phương trình \(h^{\prime \prime}(x)=0\) là: 

Câu 14:

Cho hàm số \(y=x \cdot \sin x\) . Tìm hệ thức đúng: 

Câu 15:

Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{-2 x^{2}+3 x}{1-x}\). Đạo hàm cấp 2 của hàm số là: 

Câu 16:

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y=\cos 2 x\)

Câu 17:

Cho hàm số \(y=\sin x+\cos x\) . Khi đó \(y^{(3)}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) bằng: 

Câu 18:

Cho hàm số\(y=\frac{1}{x^{2}-1}\). Khi đó \(y^{(3)}(2)\) bằng: 

Câu 19:

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(f(x)=\frac{4}{5} x^{5}-3 x^{2}-x+4\) là?

Câu 20:

Cho hàm số \(y=f(x)=\cos \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)\). Phương trình \(f^{(4)}(x)=-8\) có các nghiệm thuộc đoạn \(\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\) là 

Câu 21:

Cho hàm số \(y=\cos ^{2} 2 x\) . Giá trị của biểu thức \(y^{\prime \prime \prime}+y^{\prime \prime}+16 y^{\prime}+16 y-8\) là kết quả nào sau đây? 

Câu 22:

Cho hàm số \(y=f(x)=\sin 2 x\) . Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi x ? 

Câu 23:

Đạo hàm cấp 2 của hàm số \(y=\tan x+\cot x+\sin x+\cos x\) bằng 

Câu 24:

Cho hàm số \(y=f(x)=\sin x\) . Hãy chọn câu sai: 

Câu 25:

Cho hàm số \(y=\frac{2}{1+x}\). Khi đó y⁽³⁾(1) bằng: 

Câu 26:

Cho hàm số \(y=\frac{1}{x}\) . Khi đó y⁽⁵⁾(1) bằng: 

Câu 27:

Cho hàm số \(y=-3 x^{4}+4 x^{3}+5 x^{2}-2 x+1\) . Hỏi đạo hàm đến cấp nào thì ta được kết quả triệt tiêu (bằng 0 )? 

Câu 28:

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{x}\) . Mệnh đề nào sau đây là sai? 

Câu 29:

Cho hàm số \(y=\sin ^{2} x\) . Đạo hàm cấp 4 của hàm số là: 

Câu 30:

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y=\frac{5 x^{2}-3 x-20}{x^{2}-2 x-3}\) bằng: 

Câu 31:

Cho \(y=3 \sin x+2 \cos x\) . Tính giá trị biểu thức \(A=y^{\prime \prime}+y\) là: 

Câu 32:

Cho hàm số \(y=\cos ^{2} x\) . Khi đó \(y^{(3)}\left(\frac{\pi}{3}\right)\) bằng: 

Câu 33:

Cho hàm số \(y=\cos 2 x\) . Khi đó y ''(0) bằng 

Câu 34:

Cho hàm số \(y=-3 x^{3}+3 x^{2}-x+5\). Khi đó y⁽³⁾(3) bằng: 

Câu 35:

Hàm số nào dưới đây có đạo hàm cấp hai là 6x ? 

Câu 36:

Tìm nghiệm của phương trình f''(x) = 0 biết f(x) = 3cosx - √3sinx

Câu 37:

Cho hàm số \(g\left( t \right) = {\cos ^2}2t.\) Tính \(g'''\left( {{{2\pi } \over 3}} \right).\)

Câu 38:

Cho hàm số \(g\left( t \right) = {\cos ^2}2t.\) Tính \(g'''\left( { - {\pi \over {24}}} \right)\)

Câu 39:

Cho hàm số \(g\left( t \right) = {\cos ^2}2t.\) Tính \(g'''\left( { - {\pi \over 2}} \right)\).

Câu 40:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x.\) Tính \(f''\left( {{\pi \over {18}}} \right).\)

Câu 41:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x.\) Tính \(f''\left( 0 \right)\)

Câu 42:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x.\) Tính \(f''\left( { - {\pi  \over 2}} \right)\)

Câu 43:

Cho hàm số g(t) = sin²2t. Tính g''(π/8), g''(π/12)

Câu 44:

Cho hàm số f(x) = cos3x. Tính f''(π/3)

Câu 45:

Tìm y'', biết \(y = \dfrac{{{x^2}}}{{1 - x}}\)

Câu 46:

Tìm đạo hàm cấp hai y'' của \(y = \sqrt x \)

Câu 47:

Cho hàm số y = sin3x.cosx. Tìm y''.

Câu 48:

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \sqrt[3]{x}\)

Câu 49:

Cho \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 3}}\).Tìm y''.

Câu 50:

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

\(y = {1 \over {\sqrt x }}.\)