Cho hàm số \(y=f(x)=\sin 2 x\) . Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi x ? 

Hàm số y=tan xcó đạo hàm cấp 2 bằng :

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{1}{3} x^{3}-3 x^{2}+7 x+2 \text { . Phương trình tiếp tuyến tại } A(0 ; 2) \text { là: }\)

Cho hàm số \(f(x)={(x+1)}^3\). Tính giá trị f''(0)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{x-3}{x+4} \text { . Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+1}\) tại điểm có hoành độ bằng 0?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x+2\) tại điểm M(2;4).

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=2 x^{5}+4 x^{4}-3 x^{2}+x-2020 \text {. Tính giá trị của } f^{(4)}(-1)\)

Cho hàm số y = sinx. Chọn câu sai.

Cho hàm số \(y=\frac{1}{x-3} .\) Khi dó :

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

\(y = {x^2}\sin x.\)

\(\text { Tính đạo hàm cấp hai của hàm số } y=\frac{1}{1-x} \text {. }\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-5}\) tại điểm \(A(-1 ; 0)\)có hệ số góc bằng

Cho hàm số \(y=\frac{x+b}{a x-2}\) có đồ thị hàm số (C). Biết rằng a b , là các giá trị thực sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;-2) song song với đương thẳng \(d: 3 x+y-4=0\) . Khi đó giá trị của a + b bằng

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\). Tính \(P = 2{\left( {y'} \right)^2} - y''\left( {y - 1} \right)\)

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpdaWc % aaqaaiabgkHiTiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkca % WG4bGaey4kaSIaaGOmaaqaaiaadIhacqGHsislcaaIXaaaaaaa!457E! y = f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + x + 2}}{{x - 1}}\). Xét hai mệnh đề :

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGjbaacaGLOaGaayzkaaGaaiOoaiqadMhagaqbaiabg2da9iqadAga % gaqbamaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaaaa!3E96! \left( I \right):y' = f'\left( x \right)\) \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0Jaey % OeI0IaaGymaiabgkHiTmaalaaabaGaaGOmaaqaaiaacIcacaWG4bGa % eyOeI0IaaGymaiaacMcadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaOGaeyipaW % JaaGimaiaacYcacqGHaiIicaWG4bGaeyiyIKRaaGymaaaa!4609! = - 1 - \frac{2}{{{{(x - 1)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGjbGaamysaaGaayjkaiaawMcaaiaacQdaceWG5bGbayaacqGH9aqp % ceWGMbGbayaadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaaaaa!3F66! \left( {II} \right):y'' = f''\left( x \right)\) \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0ZaaS % aaaeaacaaI0aaabaGaaiikaiaadIhacqGHsislcaaIXaGaaiykamaa % CaaaleqabaGaaGOmaaaaaaGccqGH+aGpcaaIWaGaaiilaiabgcGiIi % aadIhacqGHGjsUcaaIXaaaaa!437A! = \frac{4}{{{{(x - 1)}^2}}} > 0,\forall x \ne 1\)

Mệnh đề nào đúng 

Cho \(y=3 \sin x+2 \cos x\) . Tính giá trị biểu thức \(A=y^{\prime \prime}+y\) là: 

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số  \(y = \sqrt {2x + 1} \)

Cho hàm số \(f(x)=x^{3}+2 x\) , giá trị của f''(1)

Cho hàm số có đồ thị \((C): y=2 x^{3}-3 x^{2}+1\) . Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x.\) Tính \(f''\left( { - {\pi  \over 2}} \right)\)