Cho dãy số \({u_n} = {4^n} + n\) với mọi n ≥ 1. Khi đó số hạng u_n+1 của dãy là:

Câu hỏi liên quan

• Cho cấp số nhân \((u_n)\) có các số hạng khác không, tìm \(u_1 \) biết \(\left\{\begin{array}{c} u_{1}+u_{2}+u_{3}+u_{4}+u_{5}=11 \\ u_{1}+u_{5}=\frac{82}{11} \end{array}\right.\)

• Cho cấp số nhân (u_n) với  u₁ = 4 ; q = - 4. Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un?

• Cho dãy số \(\left(u_{n}\right): 1 ; x ; x^{2} ; x^{3} ; \ldots(\text { vói } x \in R, x \neq 1, x \neq 0)\). Chọn mệnh đề đúng: 

ZUNIA12

• Cho cấp số nhân \(u_{1}=-1 ; q=\frac{-1}{10} \cdot \text { Số } \frac{1}{10^{103}}\)  là số hạng thứ mấy của \((u_n)\)

• Cho CSN \(\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{c} u_{1}+u_{2}+u_{3}+u_{4}+u_{5}=11 \\ u_{1}+u_{5}=\frac{82}{11} \end{array}\right.\). Tính tổng \(S_{2011}\)

• Cho cấp số cộng \((u_n)\)  có công sai dương và \(\left\{\begin{array}{l} u_{21}+u_{27}=86 \\ u_{21}^{2}+u_{27}^{2}=3770 \end{array}\right.\). Số hạng đầu của cấp cố cộng là:

   

• Dãy số \((u_n)\)có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết: \(u_{n}=4.3^{n}\)

• Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: 

• Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=3^{\frac{n}{2}+1}\). Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số.

• Tính tổng sau \({{\rm{S}}_n} = {\left( {2 + \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {4 + \frac{1}{4}} \right)^2} + ... + {\left( {{2^n} + \frac{1}{{{2^n}}}} \right)^2}\)

• Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} + {u_5} = 11}\\
  {{u_1} + {u_5} = \frac{{82}}{{11}}}
  \end{array}} \right.\). Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số

• Cho dãy số (u_n): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {{u_1} = 1}\\
  {{u_{n + 1}} = {u_n} + n}
  \end{array}} \right.,\forall \;n \ge 1\)

  Khi đó số hạng thứ năm của dãy số là:

• Cho cấp số nhân có \({u_2} = \frac{1}{4}\); u₅ = 16. Tìm q và u₁

• Công bội nguyên dương của cấp số nhân (u_n) thoả mãn : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {{u_1} + {u_2} + {u_3} = 14}\\
  {{u_1}{u_2}{u_3} = 64}
  \end{array}} \right.\) là

• Cho dãy số \(\frac{-1}{\sqrt{2}} ; \sqrt{b} ; \sqrt{2}\). Chọn b để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân? 

• Tìm công sai dương của cấp số cộng ba số hạng, biết tổng của chúng bằng 9 và tổng bình phương bằng 125.

• Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng a,b,c. Biết A = 90° và a, \(\sqrt {\frac{2}{3}b} \), c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm số đo góc B.

• Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội. \(u_{n}=n^{3}\)

• Cho dãy số (un):

  \(\left\{ \begin{array}{l}
  {u_1} = 1\\
  {u_{n + 1}} = {u_n} + n
  \end{array} \right.,\forall n \ge 1\)

  Khi đó số hạng thứ 5 của dãy số là:

• Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_{n}=3^{\frac{n}{2}+1}\) Tìm công bội của dãy số \((u_n). \)