Cho dãy số (u_n) biết \({u_n} = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{n^2}}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu hỏi liên quan

• Cho dãy số xác định bởi: \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2018 \\ u_{n+1}=\sqrt{u_{n}^{2}+n^{2}+2018} ; n \geq 1 \end{array}\right.\). Số hạng thứ 21 trong dãy số có giá trị gần nhất là

• Xét tính bị chặn của các dãy số sau \(u_{n}=(-1)^{n}\)

• Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {{u_1} = 2}\\
  {{u_{n + 1}} = n{u_n}}
  \end{array},n \ge 1} \right.\) với mọi n ≥ 1

  Khi đó số hạng thứ 5 của dãy u_n là

ZUNIA12

• Cho dãy số xác định bởi:

  \(u_{n}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\frac{1}{4 \sqrt{3}+3 \sqrt{4}}+\ldots+\frac{1}{(n+1) \sqrt{n}+n \sqrt{n+1}}\)

  Số hạng thứ n trong dãy số có giá trị là \(\frac{9}{10} .\)Tìm n?

• Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn :

• Xét tính bị chặn của các dãy số sau \(u_{n}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\)

• Xét dãy \({u_n}:\,{u_n} = \sqrt {n + 100}  + \sqrt {100 - n} \)

  với n là các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 100, số α dương nhỏ nhất thoả mãn \({u_n} \le \alpha \) là

• Cho dãy số (u_n) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\). Số \(\frac{{167}}{{84}}\) là số hạng thứ mấy?

• Cho dãy số xác định bởi:\(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+3 n-1-2.5^{n} ; n \geq 1 \end{array}\right.\). Số hạng thứ 5 trong dãy số có giá trị là:

• Cho dãy số \((u_n)\) với \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaqaabe % qaaiaadwhadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGH9aqpcaaIXaaabaGa % amyDamaaBaaaleaacaWGUbGaey4kaSIaaGymaaqabaGccqGH9aqpca % WG1bWaaSbaaSqaaiaad6gaaeqaaOGaey4kaSYaaeWaaeaacqGHsisl % caaIXaaacaGLOaGaayzkaaWaaWbaaSqabeaacaaIYaGaamOBaiabgU % caRiaaigdaaaaaaOGaay5Eaaaaaa!4940! \left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + {\left( { - 1} \right)^{2n + 1}} \end{array} \right.\). Số hạng tổng quát  của dãy số là số hạng nào dưới đây?

• Cho dãy số (v_n) xác định bởi :

  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {{v_1} = 3}\\
  {{v_{n + 1}} = {v^2}_n,\;n \ge 1}
  \end{array}} \right.\)

  Khi  đó v₁₁ bằng

• Cho dãy số (u_n) xác định bởi :

  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {{u_1} = 1}\\
  {{u_{n + 1}} = {u_n} + {n^2},\;n \ge 1}
  \end{array}} \right.\)

  Công thức của u_n+1 theo n là:

• Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau:

• Cho dãy số (u_n) xác định bởi:\(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1.2 .3 \\ u_{2}=2.3 .4 \\ u_{u}=n(n+1)(n+2) \end{array}\right.\). Đặt \(S_{n}=a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}\). Giá trị của S₃₀ là 

• Cho dãy số có các số hạng đầu là: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001;... . Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?

• Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{-1}{n^{2}+1}\). Khẳng định nào sau đây là sai? 

• Cho dãy số xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n}=5 u_{n-1}+6 ; n \geq 2 \end{array}\right.\). Số hạng thứ 50 tỏng dãy số là

• Cho dãy số \({u_n}\; = \;{n^2}\;-\;4n\; + \;7\). Kết luận nào đúng?

• Cho dãy số (u_n) biết \({u_n} = \frac{{{5^n}}}{{{n^2}}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Xét tính bị chặn của các dãy số sau \(u_{n}=3 n-1\)