Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 5 = 0\) và đường thẳng \(d:2x + \left( {m - 2} \right)y - m - 7 = 0\). Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc với (C)?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai(C) có tâm I(3;-1), bán kính \(R = \sqrt 5 \).
d tiếp xúc với (C)
\( \Leftrightarrow d\left( {I;d} \right) = R \Leftrightarrow \frac{{\left| {1 - 2m} \right|}}{{\sqrt {4 + {{\left( {m - 2} \right)}^2}} }} = \sqrt 5 \Leftrightarrow 4{m^2} - 4m + 1 = 5\left( {{m^2} - 4m + 8} \right)\)
\( \Leftrightarrow {m^2} - 16m + 39 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 3\\ m = 13 \end{array} \right.\).
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9