Cho elip (E) : \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {0 < b < a} \right)\). Tính tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) biết khoảng cách giữa đỉnh trên trục nhỏ và đỉnh trên trục lớn bằng tiêu cự.

Câu hỏi liên quan

• Cho hypebol (H) có một đỉnh là A1(–4; 0) và tiêu cự là 10. Viết phương trình chính tắc và vẽ hypebol (H).

• Một người đứng ở giữa một tấm ván gỗ đặt trên giàn giáo để sơn tường nhà. Biết rằng giàn giáo dài 16 m và độ võng tại tâm của ván gỗ (điểm ở giữa ván gỗ) là 3cm (Hình 4). Cho biết đường cong của ván gỗ có hình parabol.  Giả sử tâm ván gỗ trùng với đỉnh của parabol, tìm phương trình chính tắc của parabol.

  

   

• Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tỉ số e của tiêu cự và độ dài trục lớn của elip bằng:

ZUNIA12

• Elip  \((\mathrm{E}): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1\)có tâm sai bằng bao nhiêu? 

• Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị. 

• Đường tròn \(2 x^{2}+2 y^{2}-8 x+4 y-1=0\) điểm sau đây? có tâm là điểm nào trong các

• Phương trình cho nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

• Tâm đường tròn \(x^{2}+y^{2}-10 x+1=0\) cách trục Oy một khoảng bằng?

• Phương trình chính tắc của elip thỏa mãn đỉnh (5; 0), (0; 4)

• Elip có một đỉnh là A(5;0) và có một tiêu điểm F₁(-4;0). Phương trình chính tắc của elip là: 

• Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm \(F\left( { - 3;0} \right)\). Phương trình chính tắc của elip là:

• \(\text { Đường Elip }(E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{6}=1 \text { có một tiêu điểm là: }\)

• Cho elip có hai tiêu điểm F₁, F₂ và có độ dài trục lớn bằng 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• Viết phương trình chính tắc của hypebol, đỉnh là A₂(4; 0) và tiêu cự bằng 10:

• Tâm sai của elip \(\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1\) bằng 

• Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn 2a=10 và tiêu cự 2c=6 là: 

• Phương trình chính tắc của elip thỏa mãn đỉnh (5; 0), tiêu điểm (3; 0)

• Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó a > 0, b > 0 (Hình 14).

  

  Cho điểm M(x; y) nằm trên hypebol (H). Gọi M1, M2, M3 lần lượt là điểm đối xứng của M qua trục Ox, trục Oy và gốc O. Vị trí các điểm M1, M2, M3 so với hypebol (H)

• Cho elip \(\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F (-3;0). Phương trình chính tắc của elip là: