Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F (-3;0). Phương trình chính tắc của elip là: 

Câu hỏi liên quan

• Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm A(6;0) và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac12\).

• Cho hypebol có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{144}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1.\). Giả sử M là điểm thuộc hypebol có hoành độ là 15. Tìm độ dài các bán kính qua tiêu của điểm M.

• Cho elip (E) có hai tiêu điểm là F₁, F2  và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

ZUNIA12

• Elip có một tiêu điểm \(F\left( { - 2;0} \right)\) và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng \(12\sqrt 5 \). Phương trình chính tắc của elip là:

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc y² = 2px (p > 0) (Hình 19).

  

  Cho điểm M(x; y) nằm trên parabol (P). Gọi M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox.  Xác định điểm M₁

• Viết phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn bằng \(26\) và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{5}{{13}}\).

• Viết phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6.

• Phương trình chính tắc của elip trong Hình 4 là:

  

• Cho hypebol \(\left( H \right)\) có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{13}} = 1\). Tiêu cực của hypebol là: 

• Lập phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm B và có tâm sai \(e=\frac{\sqrt{5}}{3}\)

• Viết phương trình chính tắc của elip \((E)\) biết (E) đi qua hai điểm \(M\left( {4;\dfrac{9}{5}} \right)\) và \(N\left( {3;\dfrac{{12}}{5}} \right)\).

• Cho đường conic có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) Độ dài các trục, toạ độ tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai của các đường conic đó lần lượt là:

• Elip có độ dài trục nhỏ là \(4 \sqrt{6}\) và có một tiêu điểm F (5;0). Phương trình chính tắc của elip là: 

• Phương trình chính tắc của elip thỏa mãn độ dài trục lớn 16, độ dài trục nhỏ 12

• Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 80 cm và trục nhỏ là 40 cm từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 80 cm × 40 cm, người ta vẽ hình elip đó lên ván ép như hướng dẫn sau:

  Chuẩn bị:

  - Hai cái đinh, một vòng dây kín không đàn hồi, bút chì.

  Thực hiện:

  - Xác định vị trí (hai tiêu điểm của elip) và ghim hai cái đinh lên hai điểm đó trên tấm ván.

  - Quàng vòng dây qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì vào trong vòng dây tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn căng. Đầu bút chì vạch lên tấm bìa một đường elip. (xem minh họa trong Hình 15).

  

  Phải ghim hai cái đinh cách các mép tấm ván ép bao nhiêu xentimét và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip \((E): \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\)\((\text { với } a>b>0) \text { có } F_{1}, F_{2}\), là các tiêu điểm và M là một điểm di động trên (E). Khẳng định nào dưới đây là đúng? 

• Phương trình chính tắc của các đường conic (C₁): 4x² + 16y² = 1

• Phương trình chính tắc của elip thỏa mãn độ dài trục lớn 20, tiêu cự 12:

• Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng \(4\sqrt 3 \).

• Phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 8: