Cho f ( x) , g ( x ) là các hàm số xác định và liên tục trên  \(\mathbb{R}\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên [1;2] thỏa mãn \(f(x)=x f^{\prime}(x)-x^{2}\). Biết f (1)= 3 . Tính f(2).
   

• \(\text { Tìm } F(x)=\int \frac{6 x+2}{3 x-1} \mathrm{~d} x .\)

• Cho\( I = \smallint x\sqrt {3{x^2} + 1} dx = \frac{1}{a}\sqrt {{{(3{x^2} + 1)}^b}} + C\). Giá trị a và b lần lượt là:

ZUNIA12

• Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVC0dg9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iabgkHiTiaadIhadaah % aaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaaIZaGaamiEamaaCaaaleqaba % GaaGOmaaaakiabgkHiTiaaigdaaaa!41E4! f\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} - 1\). Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(1) = 2 là.

• Tìm nguyên hàm \(J = \smallint \frac{{\left( {\ln x + 1} \right)\ln x}}{{{{\left( {\ln x + 1 + x} \right)}^3}}}dx\)

• Khi tính nguyên hàm \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx\), hai bạn An và Bình tính như sau: An: \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{1}{x}dx = \frac{1}{2}\ln x + C\) Bình: \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{2}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{{d\left( {2x} \right)}}{{2x}} = \frac{1}{2}\ln 2x + C\) Hỏi bạn nào tính đúng?

• Hàm số \(F(x)=3 x^{2}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x^{2}}-1\)  có một nguyên hàm là
   

• F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhacaWGLbWaaWbaaSqabeaacaWG4bWaaWbaaWqabeaacaaI % Yaaaaaaakiaac6caaaa!3CAF! y = x{e^{{x^2}}}.\) Hàm số nào sau đây không phải là F(x)?

• Tìm nguyên hàm \(J = \smallint \frac{{x{e^x} + 1}}{{{{\left( {x + {e^x}} \right)}^2}}}dx\)

• Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=(1+\sin x)^{2} \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{3 \pi}{4}\)?

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt[3]{x-2}\)

• Tìm nguyên hàm của hàm số f(x ) thỏa mãn điều kiện \(f(x)=2 x-3 \cos x, F\left(\frac{\pi}{2}\right)=3\).

• Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= tanx là

   

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt[3]{1-3 x}\)

• Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iGacogacaGGVbGaai4C % aiaaikdacaWG4bGaeyOeI0Iaci4CaiaacMgacaGGUbGaamiEaiabgU % caRiaadoeaaaa!4543! F\left( x \right) = \cos 2x - \sin x + C\) là nguyên hàm của hàm số f(x). Tính \(f(\pi)\).

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{3}}{\sqrt{4-x^{2}}}\)

• Một nguyên hàm của hàm số \(y=x \sqrt{1+x^{2}}\) là?

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \frac{2}{{4x - 3}}\)

• Hàm số \(F(x)=\ln |\sin x-3 \cos x|\) là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{\sin 2 x}{\cos 2 x-1}\)