Cho hai dao động điều hoà cùng phương: x1 = 2cos(4t + φ1)cm và x2 = 2cos(4t + φ2)cm. Với 0 ≤ φ2 - φ1 ≤ π. Biết phương trình dao động tổng hợp x = 2 cos (4t + π/6) cm. Pha ban đầu φ1 là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \( 0 < {\varphi _2} - {\varphi _1} < \pi \to {\varphi _2} \ge {\varphi _1} \to {\varphi _2} \ge \varphi ({\varphi _1} \le \varphi \le {\varphi _2})\)
Biên độ:
\(\begin{array}{l} {A^2} = A_2^2 + A_1^2 + 2.A.{A_1}.\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1}) \Leftrightarrow 4 = 4 + 4 + 8\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1}) \Leftrightarrow \cos ({\varphi _2} - {\varphi _1}) = \frac{{ - 1}}{2}\\ \to {\varphi _2} - {\varphi _1} = \frac{{2\pi }}{3} \end{array}\)
Vì φ2 > φ1 loại nghiệm âm φ2 - φ1= -2π/3
\(\begin{array}{l} \overrightarrow A = \overrightarrow {{A_1}} + \overrightarrow {{A_2}} \to \overrightarrow {{A_1}} = \overrightarrow A - \overrightarrow {{A_2}} \\ \to {A_1}^2 = {A^2} + A_2^2 - 2.A.{A_2}.\cos (\varphi - {\varphi _2})\\ \to \cos (\varphi - {\varphi _2}) = \frac{1}{2} \to \varphi - {\varphi _2}\frac{{ - \pi }}{3} \to \frac{\pi }{6} - ({\varphi _1} + \frac{{2\pi }}{3}) = \frac{{ - \pi }}{3} \to {\varphi _1} = \frac{{ - \pi }}{6}rad \end{array}\)
Vì φ < φ2 loại nghiệm dương φ - φ2= π/3
Câu hỏi liên quan
-
Chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động tổng hợp của chất điểm là:
-
Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi điều hoà
-
Một vật thực hiện đồng thời ba dao động cùng phương:
x1 = A1cos(ωt + π/2) (cm), x2 = A2cosωt (cm), x3 = A3cos(ωt – π/2) (cm).
- Tại thời điểm t1 các giá trị li độ lần lượt là: -10√3cm; 15 cm; 30√3 cm.
- Tại thời điểm t2 các giá trị li độ là x1(t2) = –20 cm, x2 (t2) = 0.
- Biên độ dao động tổng hợp là:
-
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 6sin(πt + φ1) cm và x2 = 8cos(πt + π/3) cm. Khi biên độ dao động tổng hợp có giá trị A = 14 cm thì pha ban đầu của dao động thứ nhất là
-
Hai dao động điều hòa có cùng phương, cùng tần số và có phương trình lần lượt là \({x_1} = 6cos(10\pi t + \frac{\pi }{6})cm\) cm và \({x_2} = 6cos(10\pi t + \frac{{5\pi }}{6})cm\) cm. Tại thời điểm li độ dao động tổng hợp là 3 cm và đang tăng thì li độ của dao động thứ nhất là
-
Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 9\cos \left( {20\pi t + \varphi } \right){\rm{cm}}\) . Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng theo chiều dương đến vị cân bằng theo chiều âm
-
Một vật dao động điều hòa, sau 3 giây vật thực hiện được 30 dao động. Hãy xác định tần số góc của vật dao động?
-
Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc biến đổi điều hòa theo thời gian và
A. B. C. cùng tần số góc. D.
-
Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f = 5Hz. Biên độ dao động và pha ban đầu của các dao động thành phần lần lượt là A1 = 433mm, A2 = 150mm, A3 = 400mm; φ1 = 0, φ2 = π/2, φ3 = - π/2 (rad). Dao động tổng hợp có phương trình dao động là:
-
Phát biểu nào sau đây là sai đối với chuyển động quay đều cuả vật rắn quanh một trục?
-
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ là A và lệch pha nhau π/2. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng
-
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và vuông pha với nhau. Khi vật có vận tốc cực đại thì
-
Đại lượng nào sau đây tăng gấp đôi khi tăng gấp đôi biên độ dao động điều hòa của con lắc lò xo
-
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động x1 = A1cos(ωt + π/3) cm và x2 = A2cos(ωt - π/2) cm. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động này là: x = 6cos(ωt + φ) cm. Biên độ A1 thay đổi được. Thay đổi A1 để A2có giá trị lớn nhất. Tìm A2max?
-
Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình: x1 = 4cos10t(cm) và x2 = 6cos10t(cm). Lực tác dụng cực đại gây ra dao động tổng hợp của vật là:
-
Con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương ngang, tốc độ vật triệt tiêu khi
-
Chọn câu sai. Trong dao động điều hòa, khi lực phục hồi có độ lớn cực đại thì vật
-
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 4cos(√3t/2 + π/3) (cm) và x2 = 5cos(√3t/2 + 2π/3) (cm) (x1; x2 tính bằng , t tính bằng ). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là:
-
Một vật có khối lượng m = 500g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 8cos(2πt + π/2)cm và x2 = 8cos(2πt) cm. Lấy π2 =10. Động năng của vật khi qua li độ x = A/2 là:
-
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 6cm và 8cm. Biên độ của dao động tổng hợp là 10cm khi độ lệch pha của hai dao động Δφ bằng:
