Cho hai số phức z₁ , z₂ là các nghiệm của phương trình \(z^{2}+4 z+13=0\). Tính môđun của số phức \(\mathrm{w}=\left(z_{1}+z_{2}\right) i+z_{1} z_{2}\)

Câu hỏi liên quan

• Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức \(z=a+a^{2} i\)  với \(a \in \mathbb{R}\) . Khi đó điểm biểu diễn số phức z nằm trên trên đường có phương trình nào trong các phương trình sau?

• Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=1,\left|z_{2}\right|=2 \text { và }\left|z_{1}+z_{2}\right|=3 . \) . Giá trị của \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\) là

• Gọi P là điểm biểu diễn của số phức a+bi trong mặt phẳng phức.

  Cho các mệnh đề sau:

  (1) Môđun của a+bi là bình phương khoảng cách OP.

  (2) Nếu P là biểu diễn của số 3+4i thì khoảng cách từ O đến P bằng 7.

  Chọn đáp án đúng:

ZUNIA12

• Các số thực x, y thỏa mãn:\(3 x+y+5 x i=2 y-1+(x-y) i\) là:

• Phần thực và phần ảo của số phức z = (3 + 4i)(4 - 3i) + (2 - i)(3 + 2i) là

• Cho số phức z thỏa \(z=(2-5 i)(1+i)^{4}\) . Mô đun của số phức z là:

• Cho số phức z thỏa z = 1+ i+ i²+ i³+...+ i²⁰¹⁶. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

• Tìm  phần thực của số phức \(z = \frac{{4 + 2i}}{{2 - i}}\)

• Gọi z₁ và z₂ là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+9=0\). Gọi M, N là các điểm biểu
  diễn của z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:

• Cho số phức  \(z = x + yi ; z \ne1 ( x; y\in\mathbb{R} )\). Phần ảo của số phức \(\frac{z+1}{z-1}\) là:

• Cho số phức z thỏa mãn \((1-i) z+4 \bar{z}=7-7 i\). Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu? 

• Giả sử A , B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức \(z_1 ; z_2\) . Khi đó độ dài của véctơ\(\overrightarrow {A B}\) bằng:

• Cho số phức \(z_{1}=-1+3 i ; z_{2}=2-2 i\) . Tính mô đun số phức \(w=z_{1}+z_{2}-5\)

• Cho hai số phức \(z_{1}=2+i, z_{2}=1-2 i\). Tìm môđun của số phức \(w=\frac{z_{1}^{2016}}{z_{2}^{2017}}\)

• Kí hiệu A , B , C lần lượt là các điểm biểu diễn hình học của các số phức \(z_{1}=1+i ; z_{2}=(1+i)^{2}, z_{3}=a-i, a \in \mathbb{R}\) . Tìm a để tam giác ABC vuông tại B

• Cho số phức \(z = (1+ i)^2 (1+ 2i)\) . Số phức  z  có phần ảo là

   

• Cho số phức z thỏa mãn \(|z \cdot \bar{z}-z|=2 \text { và }|z|=2\). Số phức \(w=z^{2}-z-3 i\) bằng:

• Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức w = 2 + 3i. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• Cho số phức z thỏa mãn \((4-i) z=3-4 i\). Điểm biểu diễn của z là